1. что такое периметр треугольника? 2. сформулируйте теорему, выражающую первый признак равенства треугольников. 3. сформулируйте теорему о перпендикуляре, проведённом из данной точки к данной прямой. 4. какой отрезок называется медианой треугольника? 5. какой отрезок называется биссектрисой треугольника? 6. какой отрезок называется высотой треугольника? 7. какой треугольник называется равнобедренным? 8. какой треугольник называется равносторонним? 9. докажите что углы при основании равнобедренного треугольника равны. 10. сформулируйте теорему о биссектрисе равнобедренного треугольника. 11. сформулируйте теорему, выражающую второй признак равенства треугольников. 12. сформулируйте теорему, выражающую третий признак равенства треугольников.

1)Периметр треугольника-это сумма его трех сторон
2)Первый признак равенства треугольника-2 треугольника равны,если у них равны 2 стороны,и угол между ними
3)Перпендикуляр проведенный к прямой,будет образовывать угол 90°
4)Медиана треугольника-прямая,которая делит противолежащую сторону на две равные части
5)Биссектриса-отрезок,делящий угол из которого он выходит на 2 равных угла
6)Высота-отрезок,образующий угол 90°
7)Равнобедренный-треугольник,у которого 2 стороны равны
8)Равносторонний-треугольник,у которого все 3 стороны равны
9)Проведем биссектрису из вершины треугольника.Она разделит большой треугольник на 2 маленьких.Эти треугольники будут равны по 1 признаку,а следовательно будут равны и углы при основании большого треугольника
10)Биссектриса в равнобедренном треугольнике является и медианой и высотой
11)Второй признаку треугольники равны по стороне и двум прилежащим к ней углам
12)Третий признак-равны по трем сторонам

1. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

а₆ = Р₆ / 6 = 48 / 6 = 8 м

R = a₆ = 8 м

Радиус окружности, описанной около квадрата, равен половине диагонали квадрата:

d = a₄√2

d / 2 = R

a₄√2 = 8

a₄ = 8 / √2 = 8√2 / 2 = 4√2 м

2. Площадь сектора:

S = πR² · α / 360°

S = π · 12² · 120° / 360° = π · 144 / 3 = 48π см²

3. Сторона правильного шестиугольника равна радиусу описанной окружности.

а₆ = R

Правильный шестиугольник диагоналями, проведенными через центр, делится на шесть равных равносторонних треугольников. Площадь одного треугольника:

S  = S₆ / 6 = 72√3 / 6 = 12√3 см²

a₆²√3 / 4 = 12√3

a₆² = 48

a₆ = √48 = 4√3 см

R = 4√3 см

Длина окружности:

C = 2πR = 2 · π · 4√3 = 8√3π см

1)
Т.к. шестиугольник правильный, то его сторона равна 8 см  (48:6=8)  Т.к. шестиугольник вписан в окружность, то его радиус можно найти по формуле :      А6=2R*sin180/6 Отсюда R=Стороне= 8 см   Так как квадрат вписан в ту же окружность, то А4=2r*sin180/4 Отсюда сторона квадрата равна корень из 2 умножить на 8
2)
Площадь правильного многоугольника с числом сторон n, вписанного в окружность радиуса r, составляет S=r²n/2 sin(2π/n).
Отсюда r=√(S/(n/2 sin(2π/n)))=√(72/(6/2 sin(2π/6)))=4 3^(1/4)
l=2πr=8π 3^(1/4)