Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса угла между ними делит третью сторону в отношении 5: 8.

Дано:                              

АВСД- пар-м.

ВК- биссектриса угла В

АК - АД  = 1 см

Р(периметр) = 40 см.

Найти:

Стороны пар-ма

1) Рассмотрим треугольник АВК - он равнобедренный  (по свойству о биссектрисе, проведённой в параллелограмме)

в нём:

АК = АВ (т.к боковые стороны)

2) Пусть КД - Х см. , тогда АК - Х=1 , а т.к АК = АВ (по выше доказанному), следовательно АВ - тоже Х+1, а т.к в параллелограмме все стороны попарено параллельны, то ВС - 2Х+1, а СД - Х +1, а т.к сумма всех сторон равна 40 см. (по условию), то составим уравнение:

Х + Х + 1 + Х + 1 + 2Х + 1 + Х + 1 = 40

Дальь ше решаешь уравнение и находишь оставшиеся стороны алгебрачиски. Всё, и ответ будет готов.

Дано:                              

АВСД- пар-м.

ВК- биссектриса угла В

АК - АД  = 1 см

Р(периметр) = 40 см.

Найти:

Стороны пар-ма

1) Рассмотрим треугольник АВК - он равнобедренный  (по свойству о биссектрисе, проведённой в параллелограмме)

в нём:

АК = АВ (т.к боковые стороны)

2) Пусть КД - Х см. , тогда АК - Х=1 , а т.к АК = АВ (по выше доказанному), следовательно АВ - тоже Х+1, а т.к в параллелограмме все стороны попарено параллельны, то ВС - 2Х+1, а СД - Х +1, а т.к сумма всех сторон равна 40 см. (по условию), то составим уравнение:

Х + Х + 1 + Х + 1 + 2Х + 1 + Х + 1 = 40

Дальь ше решаешь уравнение и находишь оставшиеся стороны алгебрачиски. Всё, и ответ будет готов.