Дано треугольник abc ; угл а равен углу с периметр треугольника abc=42 см ac = 12 см найти; ab; cb

AC 15
CB 15
Тк если углы при основании равны треуг равнобедренный

Если двугранные углы равны между собой (а это углы между высотами боковых граней и плоскостью основания), значит проекции этих высот на основание также равны и, следовательно, высота пирамиды D проецируется в точку О - центр вписанной в основание окружности.
Площадь основания найдем по формуле Герона: S=√[p(p-a)(p-b)(p-c)], где р - полупериметр, а,b, и с - стороны треугольника. S=√(16*6*6*4)=48.
Радиус вписанной окружности найдем из формулы: S=p*r: r=S/p.
В нашем случае r=48/16=3.
Высоту пирамиды найдем из прямоугольного треугольника, образованного высотой пирамиды, радиусом вписанной окружности (катеты) и высотой грани. Острые углы этого треугольника равны 45° (дано), значит высота пирамиды равна радиусу.
Тогда V=(1/3)So*h или V=(1/3)48*3=48.

Обозначим трапецию как АВСД с онованиями ВС и АД и углом С равным 135 град. При этом АВ - меньшая сторона. По теореме о средней линии трапеции, она равна половине суммы оснований. Отсюда 21= (ВС+АД)/2. Отсюда ВС+АД=21*2=42. Отсюда ВС=42-АД. С другой стороны  АД/ВС=5/2. Отсюда ВС=2*АД/5. Приравляем 2 выражения и получим 2*АД/5=42-АД. Решаем и получаем АД=30. Сл-но ВС=42-30=12. Сумма углов трапеции равна 360 град. Значит угол Д=360-уголА-уголВ-уголС=360-90-90-135=45 град. Построим из углаС высоту СН к АД.Фигура АВСН прямоугольник. Значит ВС=АН=12. т.к.АД=АН+НД, то НД=АД-АН=30-12=18. Рассмотрим треугольник СНД. Он прямоугольный, значит уголНСД=180-уголД-уголСНД=180-90-45=45. т.к. уголНСД=углуД, то этот треугольник равнобедренный и НД=СН=18. Т.к. АВСН прямоугольник, то АВ=СН=18