Дан треугольник abc, сумма углов которого равна 180 градусов. m - середина ac, известно что am=bm=cm. докажите что треугольник abc - прямоугольный.

Чё , от иванушкенной ? )

Дано: АВ=СД=8см, ВС=6см, АД=16см, угол В = 45градусов.
Решение: S=(a+b)делим на  2 и всё это умножаем на h-высоту.
из точки В  к основанию АД проводим высоту, обозначим её точкой К, высота будет перпендикулярна СД. Образуется  треугольник АВК, в котором угол при к равен  90 градусов. значит, в треугольнике АВК: АВ=8см, АК=5см ( т.к. большее основание равно 16см, меньше равно 6, следовательно 16-6=10-сумма длин двух катетов при большем основании, 10:2=5-длина одного катета в треугольнике при большем основании). Чтобы найти площадь трапеции, нам надо знать длину высоты ВК(или h) (по-другому это будет неизвестный катет в прямоугольном треугольнике)., а чтобы узнать длину высоты,используем теорему Пифагора c^2=a^2+b^2. из этой теоремы находим неизвестный катет---> a^2=c^2-b^2. подставляем теперь числа к этой формуле:
а^2=8^2 - 5^2
a^2=64-25
a^2=39
a=квадратный корень из 39-это высота h
 теперь найдём площадь трапеции: S=(6+16)/2 и умножаем на квадратный корень из 39 = 11 умноженное на корень из 39
ответ:S=11 умноженное на корень из 39

(0; 1) и (-1; 0)

Объяснение:

x² - 2xy + 2x - y + 1 = 0

Преобразуем уравнение

(х² + 2х + 1) - у(2х + 1) = 0  

(х + 1)² -  у(2х + 1) = 0

у = (х + 1)² : (2х + 1)

или

у = 1 + х²/(2х + 1)

По условию отношение  х²/(2х + 1) = k ( k  - целое число)

х² = 2кх + k

х² - 2кх - k = 0

Единственное решение имеет место, если дискриминант равен нулю

D = 4k² + 4k = 0

k = 0  и k = - 1

Итак, мы получили

х²/(2х + 1) = 0  ⇒ х = 0  ⇒ у = 1 + х²/(2х + 1) = 1

х²/(2х + 1) = -1  ⇒ х = -1  ⇒ у = 1 + х²/(2х + 1) = 0

Итак

при х = 0 у = 1    -  1--е целочисленное решение

а при х = -1 у = 0    - 2-е целочисленное решение