50 2. периметр равнобедренного треугольника = 40 м. найти основание треугольника, если боковая сторона = 10 м. 3.найти стороны равнобедренного треугольника, если периметр = 28 м, а основание = 6 см. 6. периметр равнобедренного треугольника = 26 м. найти основание треугольника, если боковая сторона = 16 м. 7.в равнобедренном треугольнике в 2 раза больше боковой стороны, а периметр = 60 см. найти стороны треугольника.

2. Обозначим боковую сторону через a, а основание через c, тогда

P = 2a + c ⇒ c = P - 2a = 40 - 2 * 10 = 20

Это как-бы не совсем треугольник, т.к. сумма двух его сторон равна 3, но ответ вот такой.

3. P = 2a + c ⇒ a = (P - c) / 2 = (28 - 6) / 2 = 11

6. Вообще не решается, т.к. уже сумма двух боковых сторон 16 + 16 = 32, что больше всего периметра в 26 м

7. c = 2a

P = 2a + c = 2a + 2a = 4a ⇒ a = P / 4 = 60 / 4 = 15

c = 2a = 2 * 15 = 30

Боковые стороны по 15 см, а основание равно 30 см

В выпуклом n-угольнике n(n-3)/2 диагоналей.

(с каждой вершины выходят отрезки соединяющие ее с остальными n-1 вершинами, две из них стороны, остальные n-3 отрезка - диагонали

всего вершин n, потому количество всех диагоналей n(n-3), но так как концы отрезка принадлежат двум вершинам, то в этом произведении мы посчитали каждую диагоналей дважды, поэтому

число диагоналей n(n-3)/2)
итого

имеем для данного многоульника
n(n-3)/2=35
n(n-3)=70


- не подходит, количество вершин не может быть отрицательным


итого вершин 10

10*(10-3):2=35

в выпуклом многоугольнике число вершин=числу сторон
ответ: 10

1. В тексте исправил вопрос на "найти длину проекции наклонной", а то получается , что искать нужно известную величину.
Угол между наклонной и плоскостью - это угол между наклонной и ее проекцией на плоскость. Имеем прямоугольный треугольник: гипотенуза 8 см, один угол 60°. ВТОРОЙ ОСТРЫЙ  30°. Катет, лежащий против него  равен половине гипотенузы, 8/2 = 4 см.Это проекция наклонной. Расстояние  (это длина перпендикуляра) равно 4 * sin 60° = 2√3 см.
2. строим линейный угол двугранного угла и ставим размеры. Получаем прямоугольный треугольник с катетом 4 м и гипотенузой 8 м. Значит,  угол  равен 30°.