Одна из сторон параллелограмма на 12 см больше другой. высота параллелограмма равно 15 и 10 см. найдите площадь параллелограмма.

Высота   прямоугольного треугольника, проведенная из вершины  прямого   угла, есть среднеепропорциональное   между отрезками, на которые  делится  гипотенуза   этой  высотой. обозначим меньший отрезок гипотенузы как х, тогда больший =х+7. 144=х(х+7)  х²+7х-144=0 д=49+576=625 х1=(-7-25)/2=-16 - отрицательное значение не принимаем х2=(-7+25)/2=9 х+7=9+7=16 ав=9+16=25 если высоту обозначим сд, то из треуг авд по теореме пифагора: ас=√(12²+9²)=√225=15 из треуг авс по т.пифагора: вс=√(25²-15²)=√(10*40)=20 периметр=20+15+25=60

S=30*4=120 р=(30+4)*2=68 пусть уменьшенная  длина будет 30-у уменьшенная  ширина 4-х новая площадь должна равняться 120/2 новый периметр 68-22=46 полупериметр 46/2=23 составим систему с 2-мя неизвестными: (30-у)(4-х)=120/2 (30-у)+(4-х)=46/2 (30-у)(4-х)=60 30-у+4-х=23 (30-у)(4-х)=60 х+у=11 (30-у)(4-х)=60       (1) х=11-у                   (2) подставляем наш х в (1) получаем (30-у)(4-х(11-у))=60 (30-у)(у-7)=60 30у-210-у²+7у-60=0 -у²+37у-270=0 д=37²-4(-)=1369-1080=289=17² у1=-27   нам не подходит т.к. сторона не может быть отрицательной у2=10 подставляем в (2) х=11-у=11-10=1   ширину надо уменьшить на 10  см, длину на 1  см