Найти площадь прямоугольного треугольника с катетом равным 6 см и гипотенузой 20 см !

Высота= корень (400-36)=корень (364)=19 (приблизительно)

S=1/2*19*6=57

Прямоугольный треугольник АВС, угол С=90°
Биссектриса СН делит угол С на два равных АСН и ВСН по 45°
Биссектриса АК делит угол А на два равных САК и ВАК 
При пересечении АК и СН (точка персечения О) образуется угол АОН=54°, следовательно вертикальный с ним угол СОК тоже равен 54°, а смежные с ним углы АОС и НОК равны по 180-54=126°.
Из треугольника АОС найдем угол САО, он же САК:
угол САО=180-45-126=9°.
Значит острый угол А (АК-биссектриса) равен 2*9=18°
Тогда второй острый угол В= 180-90-18=72°
ответ: 18 и 72

1)переформулируем то что надо доказать АВ/ВО=АD/ВС
поскольку АК=КD, то треугольник АВD- равнобедренный 
получается AB=BD
BO=(1/2)BD
AB/BO=2
ВС=КD=AK следовательно
AD/BC=2

площадь треугольника = 1/2 на высоту на основание
S(KOD)=S(COD) у них основания и высота равны
S(ABOCD)=30=5S(KOD)
S(KOD)=6
S(ABD)=24=4S(KOD)=24

2)треугольники PAB и PSO подобны по двум углам, одному общему и PAB=PSO
=> PB/PO=PA/PS
PO/PS=PB/PA
по теореме о биссектрисе:биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам. получается OC/CS=OP/PS=4/3=PB/PA
ответ:4/3