Высота равнобокой трапеции, проведённая из вершины тупого угла, образует с боковой стороны угол 17 градусов. найдите углы трапеции

т.к. высота р/б трапеции образует прямой угол с основанием, то угол В=90+17=107

сумма всех углов 360  

углы при основаниях равны т.е. А=Д,  

В =С. В=С =107°

А =Д=180-107 =73

т.к. высота р/б трапеции образует прямой угол с основанием, то угол В=90+17=107

сумма всех углов 360  

углы при основаниях равны т.е. А=Д,  

В =С. В=С =107°

А =Д=180-107 =73

Точка S равноудалена от каждой из сторон правильного треугольника ABC, которая равна 2√3. Найдите расстояние от точки S к стороне AB, если расстояние от точки S к площади ABC равняется √3.

-------------------

Расстояние от точки до плоскости, как и до прямой, измеряется отрезком, проведенным к ней перпендикулярно. 

На рисунке это расстояние SO. 

Так как S равноудалена от каждой стороны треугольника АВС,  равны и проекции отрезков, проведенных из S  перпендикулярно  сторонам ∆ АВС.

 ∆ АВС - правильный, расстояние от S до АВ  - это  SH⊥АВ, АН=НВ, а О- центр вписанной в ∆ АВС окружности. 

r=OH=CH/3

OH=[2√3)*sin 60º]:3=1

Из ⊿ SOH гипотенуза SH=√(SO²+OH²)=√4=2

1) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол А=180-(82+40)=58*

2) т.к. СС1-биссектриса угла С, то угол С1СВ и угол С1СА=20*

3) т.к. АА1-биссектриса угла А, то угол ВАА1 и угол А1АС=29*

4) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВС1С=180-(82+20)=78*

5) т.к. сумма углов треугольника=180*, то угол ВА1А=180-(82+29)=69*

6) из 2 пункта следует, что угол С1СА=20*

из 3 пункта следует, что угол А1АС=29*

7) т.к. сумма углов треугольника=180*, то из 6 пункта следует, что угол АМС=180-(29+20)=131*

8) т.к. угол АМС и угол С1МА1 вертикальные, следовательно они равны, следовательно угол С1МА1=131*