Demina-Khokhlov584
?>

Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg = -√3, а угол α лежит во второй четверти.

Геометрия

Ответы

alplakhota67

Держи, вот нашёл эти функции должно быть правильно)))

ответ: Синус = 1/2, Косинус = МИНУС КОРЕНЬ из 3 на 2, Тангенс = МИНУС 1/ на корень из 3


Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg = -√3, а угол α лежит во второй четверти
demakova1969
Решение:Задача #1.

Чтобы найти катет, не лежащий напротив угла в 30°, нужно найти сначала первый катет, равный половине гипотенузы. Т.е. катет AC, лежащий напротив угла B в 30°, равен половине гипотенузы.

AC=AB\cfrac{1}{2}=6\cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{6}{2}=3

Теперь найдём второй катет по теореме Пифагора c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \Rightarrow a^2=\sqrt{c^2-b^2}.

\sqrt{6^2-3^2}=\sqrt{\Big(6-3\Big)\Big(6+3\Big)}=\sqrt{3\cdot 9}=\sqrt{27}=3\sqrt{3}

ответ:  \boxed{\bf 3\sqrt{3}}.Задача #2.

Обозначим тр-к MOP, где PO - длина; PM - расстояние от самой постройки до основания лестницы; OM - расстояние от верхушки лестницы до её начала. Предлагаю сначала найти OM по свойству катета, лежащего напротив угла в 30°.

OM = PO\cfrac{1}{2}=10\cdot\cfrac{1}{2} = \cfrac{10}{2}=5 (метров).

Теперь найдём PM по теореме Пифагора c^2=a^2+b^2 \Rightarrow a^2=c^2-b^2 \Rightarrow a^2=\sqrt{c^2-b^2}.

\sqrt{10^2-5^2}=\sqrt{\Big(10-5\Big)\Big(10+5\Big)}=\sqrt{5\cdot15}=\sqrt{75}=5\sqrt{3} (метров).

Но можно было найти катет PM по косинусу угла MPO.

ответ:   \boxed{\bf 5} (метров); \boxed{\bf 5\sqrt{3}} (метров).Задача #3.

Пусть a метров равна высота. Человек имеет рост 1,7 метров, а расстояние от фонарика до тени человека равно 8+4=12 шагов. Т.к. тр-ки подобны, то их стороны пропорциональны. Т.е. сторона PB △PBA пропорциональна стороне MC △MCA, а также сторона AB △PBA пропорциональна стороне CA △MCA. Т.е. решим задачу пропорцией.

\cfrac{AB}{CA}=\cfrac{PB}{MC} \Rightarrow \cfrac{12}{4}=\cfrac{a}{1,7} \Rightarrow a=\cfrac{12\cdot1,7}{4} \Rightarrow a=5,1 (метров).

ответ:   \boxed{\bf 5,1} (метров).
Решить задачи на фото Подробно. Если не знаете, не отвечайте.
saryba

В треугольнике ABC   ∠C = 120°, CK—биссектриса.

Доказать, что   1 / CK = 1 / AC+1 / BC.     || 1 / lc  = 1 / a + 1 / b ||

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

CK  = 2*AC*BC*cos(∠ACB /2) / (AC+BC)

CK=  2*AC*BC*cos(120°/2) / (AC + BC)     || cos60° =1 /2  ||

CK=  AC*BC / (AC+BC)  ⇔  1 / CK = (AC+BC) /  AC*BC

1 / CK = AC / AC*BC  + BC / AC*BC

1 / CK  = 1 / AC+ 1 / BC    ч. т. д.

= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = =

* * *  P.S.    ∠ACB  = ∠C  ;  ACK =∠BCK =∠ ACB /2 = ∠C /2

CK = Lc  = 2abcos(∠C/2)  / (a+b)    * * *

действительно :

S(ΔACB) =S(ΔACK) + S(ΔBCK) ;

(1/2)*AC*BC*sin∠C=(1/2)*AC*CK*sin(∠C/2) + (1/2)*BC*CK*sin∠C/2)

(1/2)*AC*BC*sin∠C =(1/2)*CK*sin(∠C/2) *(AC + BC)

* * * !   sin2α = 2sinα*cosα  * * *

* * *  sin∠C = sin(2*∠C/2) = 2sin(∠C/2)*cos(∠C/2) * * *

2AC*BC*cos(∠C/2) = CK* (AC + BC) ;

CK =2AC*BC*cos(∠C/2) / (AC+BC)      || Lc=2abcos(∠C/2)/(a+b) ||

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найти неизвестные тригонометрические функции угла, если ctg = -√3, а угол α лежит во второй четверти.
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

Aleksei1968
olesya-kwas
Ни Дмитрий1095
valera850515
sergeyshuvalov
tanu0618
Елена-Семенова
Ramon22081983
laleonaretouch
ella-rudenko
ivan-chay19
sodrugestvo48
Ivanova55878
Александрович Андреевна
droshchupkin