Дан прямоугольник площадью 42 см в кв. одна из его сторон равна 7 см. найдите периметр прямоугольника.

Дано
S=42см в кв
одна сторона 7
другая сторона-х
Найти периметр прямоугольника

составляем уравнение
7×х=42
х=42÷7
х=6(другая сторона)

Как мы находим периметр длину прибавляем на ширину и все умножаем на 2
P=(6+7)×2
P=13×2=26(периметр прямоугольника)

Так противоположные углы параллелограмма равны (разность противоположных углов =0), то разность двух смежных углов равна 70 градусов.

Пусть дан параллелограмм ABCD и

угол A-угол В=70 градусов (1)

По свойству смежных углов параллелограмма (их сумма равна 180 градусов)

угол А+угол В=180 градусов (2)

Сложив равенства (1) и (2), получим

2*угол А=70 градусов +180 градусов

2*угол А=250 градусов

угол А=250 градусов:2;

угол А=125 градусов

 

угол В=угол А-70 градусов=125 градусов -70 градусов=55 градусов

ответ: 55 градусов, 125 градусов

Объем такого параллелепипеда равен произведению его трех измерений.
Одно из этих измерений равно 11см. Пусть оставшиеся измерения равны X и Y. Тогда периметр параллелепипеда равен  4*X+4*Y+4*11 =96см. Или
X+Y=13 см. (1)  Х=13-Y (2).
Площадь полной поверхности параллелепипеда:
S=2*(11*X)+2*(11*Y)+2*X*Y=370 см². Или
11*X+11*Y+X*Y=185 см². Или
11(X+Y)+X*Y=185 см². Подставим значение (1):
11*13+X*Y=185 => X*Y=42. Подставим значение из (2):
Y²-13Y+42=0. Решаем это квадратное уравнение:
Y1=(13+√(169-168)/2 = 7см.  => X1=6см
Y2=(13-1)/2=6см. =>  X2 =6см.
Тогда объем параллелепипеда равен 6*7*11=462см³.
ответ: V=462см³.