При симметрии относительно некоторой точки точка x переходит в точку x'. постройте точку, в которую при этой симметрии переходит точка y.

построй точки х   х'   y

соедини точки    х   х' -отрезком--найди середину--это центр симметрии   о

проведи от y через   о отрезок y   y'   точка y'   -симметричная y

Т.к. δавс - равнобедренный, то ав = вс = 2кв = 2ве следовательно, δаве = δскв (по равенству двух сторон и общего угла ∠авс между ними). тогда: ае=ск и ∠вае = ∠вск кроме того, в δаес и δакс:                                                                                                   ас - общая, ае = кс, ак = се то есть δаес = δакс по трем сторонам. тогда δаос - равнобедренный и ао = ос так как ае = кс и ао = ос, то: ок = ое. таким образом, δаок = δсое по трем сторонам.

Рассмотрим треугольник, образованный высотой, биссектрисой и гипотенузой. косинус угла между высотой и биссектрисой будет равен cos(fi)=h/l fi = arccos(h/l) угол между высотой и меньшим катетов составит gamma=45-arccos(h/l) этот же угол будет являться наименьшим углом исходного треугольника, в силу подобия исходному двух малы треугольников, на которые высота делит исходный. для нахождения площади разобьём исходный треугольник на три фигуры - 1. квадрат, построенный на биссектрисе как диагонали s1=1/2*l^2 2. длинный треугольник с катетом l/√2 и противолежащим ему углом gamma его площадь s2=1/2*l/√2*l/√2/tg(gamma)=l^2/4*ctg(gamma) 3. треугольник покороче, с катетом l/√2 и прилежащим к нему углом gamma s3=l^2/4*tg(gamma) суммарная площадь s=l^2/4(2+tg(gamma)+ctg(gamma)) подставим наши числовые данные gamma=45-arccos(5/7)=0.5847° остренький угол : ) s=1/16(2+tg(0.5847°)+ctg(0.5847°))=12.25