Втреугольнике def известно, что de=ef=21 си. серединный перпендикуляр стороны de пересекает сторону df в точке k. найдите df, если периметр треугольника ekf равен 60 см.

По условию EK+EF +KF=60.  

EK=DK ((по свойству срединных перпендикуляров)), ⇒DF=DK+KF=EK+KF сделаем замену  

EK+EF+KF=(EK+KF)+EF=DF+EF=60см,  

отсюда DF=60-EF=60-21=39см  

ответ: DF=39см

Вот смотри.
Есть любой n-угольник. Мы в нем рисуем все возможные диагонали.
В результате из каждого угла выходит n-1 отрезков к остальным n-1 углам.
Но к двум соседним углам идут стороны, а к остальным диагонали.
Поэтому из каждой вершины выходит n-1-2 = n-3 диагоналей.
А всего диагоналей в n-угольнике будет n*(n-3)
Но каждая диагональ соединяет два угла. Отрезок XY ничем не отличается от отрезка YX. Поэтому количество диагоналей надо разделить на 2. Получается: n(n-3)/2.
Для 11-угольника это будет 11*8/2 = 11*4 = 44 диагонали.

Углы при основании равны по 45°, угол при вершине 90°

Объяснение:

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен х, тогда внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 3х.

Эти углы смежные, их сумма равна 180°.

х + 3х = 180°

4х = 180°

х = 45° - угол при основании

3х = 3 · 45° = 135° внешний угол при основании

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних, не смежных с ним.

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 135°, один из не смежных с ним углов при основании равен 45°, тогда угол при вершине равен

135° - 45° = 90°.