Вромбе abcd угол a равен 45 град. высота равна 3√2 см. вычислите периметр ромба

сторона=3v2/sin45=3v2/v2/2=3v2*2/v2=6см

периметр=6*4=24 см

МN || АС, значит MN ⊥ АВ
Прямоугольный треугольник АМN равен прямоугольному треугольнику BMN  по двум катетам:
МN - общая сторона
AM = MB  по условию ( М- середина АВ)
Из равенства треугольников следует, АN = BN=8 см
Так как угол NBC  равен 60°, то угол АВN равен  90°-60°=30°.
В прямоугольном треугольнике катет против угла в 30° равен половине гипотенузы.
MN= 4 см.
По теореме Пифагора из прямоугольного треугольника АMN:
АМ²=AN²-MN² = 8² - 4²=64 - 16 = 48
AM = 4√3 cм
S (Δ AMN) = (AM· MN)/2 = (4√3·4)/2=8√3 кв. см

Данное утверждение неверно.

Треугольник считается равносторонним, если все его углы равны по 60 градусов (в принципе можно остановиться и на этом, ведь уже известно, что один из его углов не равен 60 градусам, но я все равно продолжу дальше).

Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Найдем их сумму: 180-45=135 градусов. Найдем каждый из этих углов: 135÷2=67,5 градусов.

Таким образом, мы еще раз убедились, что все углы треугольника не равны между собой, а значит треугольник не равностороний