Площадь прямоугольного треугольника равна 54 квадратных сантиметра. длина одного из его катетов равна 9 сантиметров. найти длину другого катета и длину гипотенузы данного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов

Примем неизвестный катет за х

И составляем уравнение

0,5 * х * 9 = 54

9х = 54/0,5

9х = 108

х = 108/9

х = 12 см - второй катет

По теореме Пифагора вычисляем гипотенузу (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов)

с^2 = а^2 + б^2

с^2 = 12^2 + 9^2 = 144 + 81 = 225

с = √225 = 15 см

ответ: гипотенуза треугольника равна 15 см, а второй катет 12 см

Площадь прямоугольного треугольника - половина произведения длин его катетов:

S=ab/2 ⇒ a=2S/b  a=2*54/9= 12 см;

длину гипотенузы находим по теореме Пифагора

с=√(12²+9²)=15 см

Thank

Объяснение:

Осуждённый проглотил выбранную им бумажку. Чтобы установить, какой жребий ему выпал, судьи заглянули в оставшуюся бумажку. На ней было написано: «смерть». Это доказывало, что ему повезло, он вытащил бумажку, на которой было написано: «жизнь».

Как в случае, о котором рассказывает загадка, при доказательстве возможны только два случая: можно… или нельзя… Если удастся убедится, что первое невозможно (на бумажке, которая досталась судьям, написано: «смерть»), то сразу можно сделать вывод, что справедлива вторая возможность (на второй бумажке написано: «жизнь»).

M=4 дм - апофема усечённой пирамиды.
Пусть сторона большего основания равна а, тогда сторона меньшего а/3.
Сумма площадей оснований: Sосн=а²+(а/3)²=10а²/9.
Площадь боковой поверхности усеч. пирамиды: Sбок=0.5(а+а/3)·m·4=32а/3.
Площадь полной поверхности усеч. пирамиды: S=(10а²/9)+(32а/3)=186 ⇒⇒
5а²+48а-837=0
а1=-93/5 - отрицательное значение не подходит.
а2=9.
Рассмотрим прямоугольный тр-ник, образованный апофемой (m), высотой проведённой из вершины к основанию (h)и отрезком основания их соединяющим. Этот отрезок равен половине разности оснований пирамиды: b=(а-а/3)/2=(9-9/3)/2=3 дм.
h²=m²-b²=4²-3²=7
h=√7 дм.
ответ: высота усечённой пирамиды равна √7 дм.