На плоскости отмечено несколько точек, причем никакие три из них не лежат на одной прямой.через каждые две точки проведена прямая.сколько точек взято, если проведено 45 прямых.

Нужно найти меньшее основание трапеции ABCD — это отрезок ВС.

Решение.

Согласно свойству диагоналей трапеции:

Треугольники, образованные основаниями трапеции и отрезками диагоналей до точки их пересечения - подобны. Значит, ΔAOD~ΔBOC.

По условию Saod = 32 см², Sboc= 8 см².

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.

Saod / Sboc = k²;

32/8 = k²;

k²= 4;

k= 2 (-2 не подходит).

Коэффициент подобия треугольников AOD и BOC равен 2.

Соответственные стороны этих треугольников относятся и при делении равны коэффициенту.

Т.е. AD / BC = k.

AD=10 см по условию.

10 / ВС = 2;

2ВС=10;

ВС= 5 (см).

ответ: 5 см.

#4.

Для начала найдём высоту. Она равна среднему геометрическому между образованными отрезками(из гипотенузы) этой высотой.

По теореме Пифагора найдём нужный нам катет обозначим его буквой х:

ответ:5.

#5.

Итак, высота равна среднему геометрическому между образованными отрезками(из гипотенузы) этой высотой,давайте буквой х обозначим часть гипотенузы, которую мы не знаем:

Итак, мы нашли неизвестную часть гипотенузы, но мы ещё не ответили на нужный нам вопрос, нам нужно найти полностью гипотенузу,для этого сложим части гипотенузы и мы её найдём:4+9=13.

ответ:13.

#6.

Решение и ответ во вложении.