Linichuk
?>

Даны точки a(4; 8) и b(10; 4) . найди координаты точек c и d , если известно, что точка b — середина отрезка ac , а точка d — середина отрезка bc . c=( ; ) d=( ; )

Геометрия

Ответы

Dodkhobekovich1683

"Вспоминаем" подходящие формулы.

Радиус окружности, вписанной в равнобедренный тр-к: 

r = b/2* √(2a-b)/(2a+b), где b - основание, а - боковая сторона.

b = 2aCosα, где b - основание, а - боковая сторона, α - угол между ними.

Площадь S=1/2*a*b*Sinα

Вставляем известные величины: r =  (2aCosα/2)*√(2a-2aCosα)/(2a+2aCosα) =

aCosα√[(1-Cosα)/(1+Cosα)]. Тогда а=r/(Cosa*√[(1-cosa)/(1+cosa)])=r/(cosa√[sin^2a/(1+cosa)^2]=r(1+cosa)/(cosa*sina).

b = 2a*Cosa

S = (1/2)*a*b*Sina=(1/2)*r(1+cosa)*2a*cosa*sina)/(cosa*sina)=r(1+cosa)*r*(1+cosa)/(cosa*slna) = r^2*(1+cosa)^2/(cosa*sina)=r^2*(1+2cosa+cos^2a)/(cosa*sina).

Sin30=1/2. Cos30=√3/2. Тогда

S=r^2*4*(4+4√3+3)/(√3*4)=r^2*(7+4√3)/√3 = 8,005*r^2 =~8r^2.

ответ: S = 8r^2.

vladburakoff5

1)


или вот рисунок 

Около четырёхугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180 ,   возьмем  такую точку А на меньшей дуге, и на  большой   точку В ,    углы AMB+ANB=180 гр ,   угол В =  180-120=60 

угол NBM   вписанный и равен половине  центрального    то есть 120 гр,   и через равнобедренный треугольник NOM  

найдем по теореме косинусов  MN

MN^2 =2*8^2-2*8^2*cos120

 MN=√192 = 8√3 

 

 

2) 

площадь ромба  

S=d1*d2/2 

 

стало 1.1d1 ,  другая 0.85d2

 

S=1.1*0.85*d1*d2/2  = 0.935*d1*d2/2  

 

то есть  1-0,935 = 0,065  уменшиться на 6,5 %

 



Хорда mnделит окружность радиуса равного 8 на две неравные дуги.она видна из любой точки меньшей дуг

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Даны точки a(4; 8) и b(10; 4) . найди координаты точек c и d , если известно, что точка b — середина отрезка ac , а точка d — середина отрезка bc . c=( ; ) d=( ; )
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*

Популярные вопросы в разделе

gusinica23
zhunina71807
mnn99
Yezhov_igor42
fellybrossme
Femida76
Lilykl
len22
Getmantsev417
mikhail
tokarevaiv
siyaniemoskva
zhannasokortova
Викторовна
starh