Дано : угол 3 + угол 5=180°. угол 2 + угол 6 = 180°. угол 3 + угол 6 = 180°. угол 1 равен углу 4

Так как <1+<2=180, а эти углы односторонние, то a || b.

<3=<5=48 так как они накрест лежащие

угол 5 и угол 4 смежные, значит <4 = 180 - <5 = 132

<4 = <6 = 132, они вертикальные.

ответ: <4 = 132; <5 = 48; <6 = 132.

Хорды АВ=СД=8, проводим радиусы АО=ВО=СО=ДО, треугольник АОВ=треугольник СОД по двум сторонам и углу между ними уголАОВ=уголСОД (уголАОВ и уголСОД-центральные углы, уголАОД=дуге АВ, уголСОД=дуге СД, равные хорды отсекают равные дуги, дуга СД=дуге АВ), проводим высоты ОН на АВ и ОК на СД, в равных треугольниках высоты проведенные на основание равны ОН=ОК, НК-расстояние=6, ОН=НК=1/2НК=6/2=3, ОН=ОК=медианам, биссектрисам, треугольники равнобедренные, АН=ВН=1/2АВ=8/2=4, треугольник АНО прямоугольный, АО=корень(АН в квадрате+ОН в квадрате)=корень(16+9)=5=радиус

Пусть шар с центром в точке и радиусом см вписан в усеченный конус, у которого радиусы оснований относятся как .

Пусть — коэффициент пропорциональности. Тогда , а

По свойству касательных: отрезки касательных проведенных из одной точки, равны. Значит, и .

Проведем высоту

Тогда четырехугольник является прямоугольником со сторонами см и

Следовательно, катет прямоугольного треугольника равен

Если трапеция равнобокая значит,

Рассмотрим

По теореме Пифагора

— не удовлетворяет условию задачи

см

см

Площадь осевого сечения конуса — это площадь трапеции

см²

ответ: 156 см²