У трикутнику ABC ∠A = ∠C. На сторонах АВ і ВС від­кладено рівні відрізки AM і СК відповідно. Знайдіть довжину відрізка АК, якщо CM = 14 см. Надо с объяснением!

Определение:Проекция точки на прямую - это или сама точка, если она лежит на прямой, или основание перпендикуляра, опущенного из этой точки на заданную прямую.

Так как А1 и В1 - проекции точек на прямую ребро двугранного угла, то АА1 и ВВ1 перпендикулярны ему.

Грани двугранного угла по условию взаимно перпендикулярны, следовательно, АА1 перпендикулярно плоскости, которой принадлежит т.В, и ВВ1 перпендикулярно плоскости, которой принадлежит т.А.

ВА1В1 прямоугольный.

ВА1=А1В1+ВВ1=36+49=85

Отрезок АА1 перпендикулярен плоскости, которой принадлежит т. В, он перпендикулярен любой прямой, проходящей через его основание А1 (свойство).

ВАА1 - прямоугольный

По т.Пифагора

АВ=АА1+ВА1=25+85=110

АВ=110