Две параллельные прямые пересечены двумя другими параллельными прямыми. один из полученных при этом углов равен 35°. сколько еще углов, равных 35°, существует в этой конфигурации?

Ещё 7 углов. А всего 8 углов по 35 градусов и 8 - по 145 градусов.

Прямая, проходящая через середины отрезков МА и МВ - это средняя линия треугольника АМВ, параллельная его основанию АВ. Следовательно, эта прямая и прямая АС - скрещивающиеся прямые, так как по определению: две прямые в трехмерном пространстве называются скрещивающимися, если они не лежат в одной плоскости. Угол между скрещивающимися прямыми – это угол между двумя пересекающимися прямыми, которые соответственно параллельны заданным скрещивающимся прямым. Значит искомый угол - это угол между пересекающимися прямыми АВ и АС. Но угол ВАС=45°, так как АВСD - квадрат, а АС - его диагональ.
ответ: искомый угол  45° 

Ну, у треугольников есть 3 признака равенства треугольников.
1⃣ Если две стороны одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

2⃣ Если сторона и два а прилежащих к ней углам одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

3⃣ Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны