Найдите площадь треугольника две стороны которого равны 6 см и 8 см а угол между ними равен 120 градусов

S=0,5*6*8*Sin120°=24*Sin(90°+30°)=24*Cos30°=24*√3\2=12√3 см²

ответ: 12√3 см²

Придется, наверное, использовать теорему косинусов. Площадь параллелограмма равна произведению его сторон, умноженного на синус угла между ними. Обозначим одну из сторон через a, а вторую через b. Тогда или . Упростив это выражение, получаем, что . По теореме косинусов выразим наименьшую диагональ через две стороны. . Получается

так как произведение двух сторон равно 22, то Снова по теореме косинусов находится неизвестная диагональ, обозначим AC, находим через две стороны параллелограмма и угол между ними. Угол между ними равен по свойствам параллелограмма

, заметим, что

Значит

Учитывая, что и То получается, что

Значит AC=12.

ответ: большая диагональ равна 12.

одна сторона квадрата  h=b=24 - это высота призмы

смежная с ней сторона квадрата  P=b=24 - это периметр основания

высота  одна и та же   h=b=24 - это высота призмы

в правильной треугольной призмы  -  

сторона основания  a=P/3=b/3=24/3=8 см

площадь основания S∆= a^2√3/4=8^2√3/4=64√3/4=16√3 см2

объем призмы   V∆=S∆*h=32√3h

в правильной четырехугольной призмы  -  

сторона основания  c=P/4=b/4=24/4=6 см

площадь основания S□= c^2=6^2=36 см2

объем призмы   V□=S□*h=36h

V∆ /V□ =16√3h /36h =4√3 / 9 =4√3 : 9

ОТВЕТ   V∆ /V□ =   4√3 / 9 =4√3 : 9