Отрезок ав пересекается с отрезком дс в точке о. причем ао равен ов и ад паралельно св. доказать что треугольник аод равен вос

 

  рассмотрим треуг ado и треуг boc

угол doa=углу boc (как вертикальный при dc и ab)

ao=ob(по условию)

угол dab=углу abc (как накрест лежащие при параллельных da и bc и секущей ab. из всего сказанного следует что треуг ado=треуг obc (по стороне и прилежащим двум углам) ч.т.д

 

1. рассмотрим треугольники аод и вос

2.ab \cap cd=o

3.doa=boc- по условию

по 2 признаку равенства треугольников, треугольникdoa=треугольникуboc 

Немного иное построение, чем в предыдущих ответах.   построить угол 180 градусов, разделить его на две равные 90 градусам части. отнять от одного из прямых углов угол, равный 30 градусов. получится угол 150 градусов.  для того. чтобы вычесть угол 30 градусов, необходимо следующее построение:   пусть отрезок ав требуется разделить на 3 равных части. для этого из любого конца отрезка (из точки а) проведем под острым углом к отрезку прямую линию, на которой от точки а измерительным циркулем откладываем 3 равных отрезка произвольной величины. точку 3 соединяем с точкой в (концом данного отрезка) прямой. из точек 1, 2 проведем ряд прямых, параллельных прямой 3в, которые пересекая отрезок ав разделят его на 3 равных части, которые при соединении с вершиной угла углы по 30 градусов. решена. точно так же можно делить отрезок на любое количество частей.

Вдревности:

египетский треугольник — прямоугольный треугольник с соотношением сторон 3: 4: 5. особенностью такого треугольника, известной ещё со времён античности, является то, что при таком отношении сторон теорема пифагора даёт целые квадраты как катетов, так и гипотенузы, то есть 9: 16: 25. египетский треугольник является простейшим (и первым известным) из героновых треугольников — треугольников с целочисленными сторонами и площадями.

в архитектуре:

в зданиях готического и ромaнского стиля верхние части окон расчленяются каменными ребрами, которые не только играют роль орнамента, но и способствуют прочности окон.

в стереометрии,  в планиметрии