Решить по 7 класс. один из углов прямоугольного треугольника равен 60 градусов, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26, 4 см. найдите гипотенузу треугольника. дано: угол с=90 , угол а=60. ав+ас=26, 4 см. найти ав нужно решить уравнением и расписать, например: пусть ас будет х, а ав- 2х

1. Обозначим тот самый острый за х. Тогда сумма остальных равна 8х. Значит сумма всех четырех равна х+8х=9х=360. Отсюда х=40.
Смежный с ним будет 180-40=140. И два оставшиеся - вертикальные.
ответ: 40, 140, 40, 140.

2. Если сумма углов первой пары составляет 2/3 суммы другой пары, то соответственно, сумма второй пары составляет 3/2 суммы первой.
За х обозначим сумму первой пары. Тогда 3х/2 - сумма второй пары.
Опять-таки сумма всех 4 углов равна х+3х/2=5х/2=360. Отсюда 5х=720, значит х=144. Значит один из этих вертикальных равен 72.
Ему смежный 108.
ответ: 72, 108, 72, 108.

(х – а)² + (у – b)² = R² – уравнение окружности, записанное в общем виде, где (а; b) – координаты центра окружности; R – радиус окружности. Из условия задачи известно, что уравнение окружности проходит через точку 8 на оси Ox, то есть через точку с координатами (8; 0), и через точку 4 на оси Oy, то есть через точку с координатами (0; 4). При этом центр находится на оси Oy, значит, точка (0; b) является центром окружности. Подставляя поочередно координаты этих точек в уравнение, получим систему двух уравнений с двумя неизвестными:

(8 – 0)² + (0 – b)² = R² и (0 – 0)² + (4 – b)² = R²;

(8 – 0)² + (0 – b)² = (0 – 0)² + (4 – b)²;

8² + b² = (4 – b)²;

b² – 8 ∙ b + 4² – 8² – b² = 0;

8 ∙ b = – 48;

b = – 6, тогда, R = 10, и уравнение окружности примет вид:

х² + (у + 6)² = 10².

ответ: х² + (у + 6)² = 10² – уравнение данной окружности.