Із точки до площини проведено похилу і перпендик.8см 4см знайти кут між похилою та площиною

60 см

Объяснение:

Дана прямоугольная трапеция, BC - малое основание,AD- большое основание, <A=<B = 90, <D = 30

Радиус вписанной окр-ти по т.Пифагора

r = √(13^2 - 12^2) = 5

Проведем из точки C к AD высоту CH = AB = 2r = 10

Тр-к CDH - прямоугольный

CD = CH/sin30 = 10/0,5 = 20

HD = CHcos30 = 5√3

BC = AH = x

AD = AH + HD = x + 5√3

p = P/2 = (BC + AB + CD + AD)/2 = (x + 10 + 20 + x + 5√3)/2 = x + 15 + 2,5√3

S = p*r = (x + 15 + 2,5√3)*5

S = (BC + AD)/2 * AB = (x + x + 5√3)/2 * 10 = (2x + 5√3)*5

Приравняем

(x + 15 + 2,5√3)*5 = (2x + 5√3)*5  |:5

x + 15 + 2,5√3 = 2x + 5√3

х = 15 - 2,5√3

P = 2p = 2*(x + 15 + 2,5√3) = 2* (15 - 2,5√3 + 15 + 2,5√3) = 60 см

1)  Площадь трапеции равна полусумме произведения ее оснований на высоту.

В трапеции АВСD найдем высоту ВМ

В треугольнике АВМ :

ВМ - катет и высота

АВ=25см - гипотенуза

АМ=(АD-BC):2 - катет

АМ=(24-10):2=7(см)

BM^2=АВ^2-АМ^2

BM =корень из (25*25-7*7)=24(см)

S=(24+10):2*24=408(см2)

S=408см2 - площадь трапеции

 

2) Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований

В трапеции АВСD

(ВC+AD)=11*2=22(см)

АD=2+4+7=13(частей)

ВС=4части

13+4=17(частей) - составляют 22см

22:17=1,3(см) - 1 часть

АD=1,3 * 13 = 16,9(см)

ВС=1,3*4=5,2(см)

 

3) Диагонали ромба пересекаются под прямым углом

АВСD - ромб

О - точка пересечения диагоналей

Рассмотрим треугольник АОВ, он прямоугольный

В треугольнике АОВ:

<АОВ=90град.

180-90=90град. - сумма (<AВО + <BАО)

7+8=15 - частей сумма (<AВО + <ВАО), что составляет 90 градусов

90:15=6(град) - 1 часть

<BAO=6*7=42 град.

<A=42*2=84 град.

<ABO=90-42=48 град.

<B=48*2=96 град.

ответ: углы ромба 84 и 96 градусов.