Отрезок ac - проекция наклонной ab на плоскость acd. угол dab равен 45*. найдите угол между лучами ad и ac если угол между наклонной ab и плоскостью dac равен 30*

угол между наклонной ab и плоскостью dac равен 30* - єто угол bac

 

 

угол dab равен 45 (треугольник dab - прямоугольный равнобедренный), значит da=bd

ba=da*корень(2)

 

ac=ab*cos (bac)=ab*сos 30=da*корень(2)*корень(3)/2=

=da*корень(6)/2

 

 

по теореме о трех перпендикулярах dc перпендикулярно аd

cos (cad)=cos (ad, ac)=ad/ac=ad/(da*корень(6)/2)=2/корень(6)=корень(2/3)

угол сав=arccos (2/3)

з.і. вроде так* (не уверен)

12см расстояние от точки до плоскости треугольника.

Объяснение:

а=8см основание треугольника

h=8см высота треугольника

с=13см расстояние от точки до вершин треугольника

b=? боковая сторона треугольника

S∆=? площадь треугольника

R=? радиус описанной окружности вокруг треугольника

Н=? расстояние от точки к плоскости треугольника

S∆=1/2*a*h=1/2*8*8=32см площадь треугольника.

Высота равнобедренного треугольника является медианой.

По теореме Пифагора найдем боковую сторону треугольника.

b=√((a/2)²+h²)=√((8/2)²+8²)=√(16+64)=√80=

=4√5см боковая сторона треугольника

R=(a*b*b)/4S∆=(8*4√5*4√5)/(4*32)=

=640/128=5см радиус описанной окружности

Теорема Пифагора

с=13см ребро пирамиды

Н=√(с²-R²)=√(13²-5²)=√(169-25)=12см высота пирамиды

ответ:  Объем шарового сегмента опущенного в цилиндр = π*468 см³

Объяснение:  Дано:

Диаметр шара = 30 см тогда его радиус R = 15

Радиус основания цилиндра r = 12см

Найти объем шарового сегмента, опушенного в цилиндр V - ?

Смотрите рисунок.  Что бы найти объем надо найти размер h - глубину погружения шара.  По теореме Пифагора R² = r² + (R-h)² Получили квадратное уравнение: h² - 2Rh + r² = 0

h1,2 = (2R+-√4R² - 4r²)/2 = (2R+-2√R²-r²)/2                  h = 6 см

Объем шарового сегмента найдем по формуле V = π*h²(R - h/3) = π*468 см³