Проектор полностью освещает экран a высотой 50 см, расположенный на рассто‐ янии 190 см от проектора. на каком наименьшем расстоянии (в сантиметрах) от проектора нужно расположить экран b высотой 380 см, чтобы он был полностью освещён, если настройки проектора остаются неизменными?

Для решения данной задачи, нам необходимо использовать подобие треугольников.

Мы имеем два треугольника - треугольник ABC, где A - это проектор, B - точка на экране A, C - нижняя точка экрана A. Также у нас есть треугольник DEF, где D - это проектор, E - точка на экране D, F - нижняя точка экрана D.

Мы знаем, что треугольники ABC и DEF подобны, так как у них соответственные углы равны (оба прямые). Поэтому мы можем установить следующее соотношение:
AB/DE = AC/DF

Первоначальные данные:
AB = 50 см
AC = 190 см
DF = 380 см

Подставим значения в формулу:
50/DE = 190/380

Упростим формулу:
DE = (50 * 380) / 190
DE = 100 см

Таким образом, наименьшее расстояние (в сантиметрах) от проектора, чтобы экран b высотой 380 см был полностью освещен, составляет 100 см.