Угол аос равен 40 градусам луч об расположен во внутренней области этого угла. чему равен угол между бессектрисами углов аоб и аос

Так как трапеция равнобедренная, ее диагонали равны.
АС = BD
Координаты точки А:
9х - 8у - 25 = 0
х - 2у - 5 = 0 - А - точка пересечения прямых имеет координаты (1; -2).
Точка В по условию (3; -4).
Уравнение прямой ВС 9х - 8у - 59 = 0,
Координаты точки С:
9х - 8у - 59 = 0
х - 2у - 5 = 0 - С - точка пересечения прямых имеет координаты (7,8; 1,4).

\Пусть координаты точки D  равны х0 и у0.

Условие равенства диагоналей:
(х0 - 3)^2 + (y0 + 4)^2 = (7,8 - 1)^2 + (1,4 + 2)^2 = 57,8
Так как точка D принадлежит и прямой AD, то
9х0 - 8у0 = 25.

Решая систему, получаем: х0 = 5 84/145, у0 = 3 22/145.
ответ: D (5 84/145; 3 22/145)

Грань АА1С1С - квадрат. 

АС по т.Пифагора равна 20. В призме все боковые ребра равны. ⇒ ВВ1=СС1=АА1=АС=20.

По условию боковые ребра пирамиды АВ1СВ равны, значит, их проекции равны между собой и равны радиусу окружности, описанной около основания АВС. ⇒

Вершина пирамиды В1 проецируется в центр Н описанной около прямоугольного треугольника окружности, т.е. лежит в середине гипотенузы. 

∆ АВС прямоугольный, R=АС/2=10. 

АН=СН=ВН=10. 

Высота призмы совпадает с высотой В1Н пирамиды.

По т.Пифагора 

В1Н=√(BB1²-BH²)=√(20²-10²)=√300=10√3

Формула объёма призмы

 V=S•h где S - площадь основания, h - высота призмы. 

S-12•16:2=96 (ед. площади)

V=96•10√3=960√3 ед. объёма.