Втреугольнике mnp точка к лежит на стороне mn , причем угол nkp острый.докажите что кр меньше мр.

Т. к. угол nkp острый, то угол мкр- тупой, значит в тр-нике мкр два других угла - острые. против большего угла лежит большая сторона, т. е. кр меньше мр

Объяснение:

Задача 11:

угол A=С, следовательно этот треугольник равнобедренный

BD=1/2AB, значит угол A=30

тогда угол В=30 , т. к угол А=С

тогда угол В равен: 180-(30*2)=180-60=120.

Задача 12:

ВА=ВС, значит угол А=С

угол В=120

тогда угол А=(180-120)/2=30

угол НВА=180-120=60

угол ВНА=90

тогда угол ВАН=30

АС=4 см

если из угла АВС проведем медиану ВМ, то она будет и биссектрисой, и высотой, а значит

угол АНМ будет равен 60,

тогда получается, что треугольники АВМ и НВА равны, а значит АН=АМ=2 см (т. к ВМ медиана, значит делит сторону АМ на две равные части)

1)если  точка равноудалена от сторон треугольника, товысота оущенная из этой точки падает в центр впмсанной окружности, радус вычисляем по формуле (а+в-с)/2, где а и в - катеты с- гипотенуза. один катет известен -8, второй вычисляем по теореме пифагора

км=5 . радиус впмсанной окружности равен (12+5-13)/2=2

обозначим центр впмсанной окружности о, пусть окружность касается катета км в точке д

  треугольник аод прямоугольный -ао перпендикуляр к плоскости треугольника - и есть искомое расстояние  ад =8, до=2 по тореме пифагора находим

ао =√60=2√15