dmitryshigin
dmitryshigin
18.03.2020
?>

Найдите площадь равнобедренного треугольника abc с основанием ac равна 14 см и периметром 64 см

Геометрия
Ответить

Ответы

ИвановичБогословский280
ИвановичБогословский280
18.03.2020
(64-14)/2=25см - боковая сторона
по теорема Пифагора высота равна корню 25^2+7^2=24см
S=1/2*24*7=84
Сергеевич1726
Сергеевич1726
18.03.2020
 Трапеция АВСД разбивается диагоналями АС и ВД на 4 треугольника.
Точку пересечения диагоналей обозначим через О.
Треугольники АВО и СДО имеют равные площади  S_{ABO}=S_{CDO}.
Треугольники ВОС и АОД подобны по двум углам (<AOD=<BOC , <CBO=<ADO)
В подобных треугольниках  линейные отрезки относятся как корни из площадей,
поэтому 
 \frac{BC}{AD}=\frac{CO}{AO}=\frac{BO}{DO}=\sqrt{\frac{4}{9}}=\frac{2}{3}
Рассм. треугольники ВОС и ДОС .Проведём в них общую  высоту из вершины С на сторону ВО (ДО).Обозначим её h.Тогда
 S_{BOC}=\frac{1}{2}\cdot h\cdot BO\; ,\; S_{COD}=\frac{1}{2}\cdot h\cdot DO\\\\\frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{BO}{DO}\\\\no\; \; \frac{BO}{DO}=\frac{2}{3}\; \; \to \; \; \frac{S_{BOC}}{S_{COD}}=\frac{2}{3}\; \; \to \; \; S_{COD}=S_{BOC}:\frac{2}{3}=4:\frac{2}{3}=\frac{4\cdot 3}{2}=6\\\\S_{ABCD}=S_{BOC}+S_{AOD}+S_{AOB}+S_{COD}=\\=4+9+2\cdot S_{COD}=4+9+12=25 
 Замечание. Докажем, что  

 S_{AOB}=S_{COD}\\S_{AOB}=S_{ABD}-S_{AOD}
 S_{COD}=S_{ADC}-S_{AOD}
 Но площади треугольников АВД и АДС равны, так как у нич основание АД одно и то же и высоты их равны высоте трапеции.Отсюда следует равенство площадей треугольниковАОB и СОД:  S_{AOB}=S_{COD}
dimari81
dimari81
18.03.2020
Площадь получившейся фигуры АВСВ1А1Д  складывается из площадей боковой поверхности двух конусов -
верхнего ВСВ1 и
нижнего АДА1,- и
площади боковой поверхности цилиндра АВВ1А1. 
Формула площади боковой поверхности конуса через радиус (R) и образующую (L): 
Sбок. кон.=πRL 
Радиус конуса здесь равен высоте ромба. 
Так как диагонали АС и ВД ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делятся пополам,
высоту ромба можно найти из прямоугольного треугольника СОД - точнее, половину высоты ромба. 
Треугольник СОД- "египетский", поэтому
СД=5 (проверьте по т. Пифагора) 
Высота в прямоугольном треугольнике равна произведению катетов, деленному на гипотенузу ( из формулы площади прямоугольного треугольника) 
ОН=ОС*ОД:СД=4*3:5=2,4 см
Высота МН ромба вдвое длиннее и равна 4,8 см
Sбок. кон.=πRL 
Sбок. кон=4,8*5π=24π  см²
2 Sбок. кон= 2*24π=48π ( площадь боковая конусов ВСВ1+АДА1) 
Формула площади боковой поверхности цилиндра: 
Sбок. цил=2πRh, и высота h здесь равна стороне ромба АВ =5 см
Sбок. цил=2π4,8*5=48π см ²
Полная площадь фигуры, образованной вращением  ромба вокруг его стороны, равна
Sполн.= 48π+48π=96π см²

1)диагональ ромба 6 и 8 см этот ромб вращается вокруг прямой, содержащей одну из его сторон. найдите

Ответить на вопрос

Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:

Найдите площадь равнобедренного треугольника abc с основанием ac равна 14 см и периметром 64 см
Ваше имя (никнейм)*
Email*
Комментарий*
▲