На стороне ас и вс треугольника авс отметили соответственнг точки а1 и в1, так что аа1 и вв1 и медианам сд пересекаются в одной точке. доказать, что а1в параллельно ав

Пусть данный катет АС, угол - А

На произвольной прямой m отложим отрезок, равный длине катета АС. 

Обозначим его концы А и С. 

На сторонах заданного угла А циркулем радиуса=АС  с центром в т.А сделаем насечки. Обозначим их О и М. 

Соединим О и М. 

Из т. А построенного на m катета проведем тем же раствором циркуля полуокружность. 

Циркулем измерим ОМ и из т.С отложим полуокружность до пересечения с первой в т.К. 

АС=АМ, АК=АО, отрезок СК равен отрезку ОМ, ⇒ ∆ АКС=∆ АОМ. Следовательно, угол КАС равен заданному. 

Катет и прилежащий к нему угол построены.  

На равном расстоянии по обе стороны от С отметим на прямой m т.1 и т.2. 

Из этих точек, как из центров, начертим полуокружности так, чтобы они пересеклись по обе стороны от прямой m. 

Точки пересечения соединим. Построен перпендикуляр к прямой m  через т. С ( это стандартный построения перпендикуляра, и он наверняка Вам знаком). 

Точку пересечения перпендикуляра с другой стороной угла А обозначим В. 

Искомый треугольник АВС по катету АС и прилежащему углу А построен.

2часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё

3 точка отсчета, начало луча

4 бесконечные промежутки (полупрямые) числовой прямой

5 называется начальной точкой

6 Геометрическая фигура состоящая из двух точек А и В и всех точек прямой АВ, лежащих между ними, называется отрезком АВ

7 двумя точками , которые его ограничивают

8 отрезок можно разделить на конечное кол-во отрезков , их длину можно складывать

9 AВ , CD

AB=CD

10 находится на равном расстоянии от обоих концов данного отрезка