Найти меньшую боковую сторону прямоугольной трапеции, основания которой равны 40 см и 32 см, если один из углов 45 градусов

BA - меньшая боковая сторона.
СР - высота
АВСР - квадрат так как все углы =90°
ВС=32см
ВА=32см

В квадрат вписан прямоугольник так, что на каждой стороне квадрата лежит вершина прямоугольника, а его стороны параллельны диагоналям квадрата. Найти стороны прямоугольника, если одна из них на 6 см больше другой, а диагональ квадрата равна 30 см 
Сделаем рисунок.Треугольники ВМК, АКТ, МСН и НDT - равнобедренные прямоугольные.ОА=АС:2=15 смПусть ВК=хТогда АК=АВ-хПо известному свойству гипотенузы равнобедренного прямоугольного треугольника   АВ=15√2АК=15√2 -х КМ=х√2КТ=(15√2 -х )*√2=30-х√2По условию КТ-КМ=6 см30-х√2 -х√2=624=2х√2х=24:2√2=12:√2Умножим числитель и знаменатель на √2, чтобы избавиться от дроби:х=12:√2=(12*√2):√2*√2х=6√2КМ=6√2*√2=12 смКТ=30-х√2=30-12=18 смКТ-КМ=18-12=6 см

По климатической карте, можно выявить некоторые закономерности в рас­пределении тепла и влаги по поверхности Земли. Количество полученного поверх­ностью Земли тепла увеличивается по ме­ре приближения к экватору. Осадков так­же выпадает больше в районе экватора на юго-восточных побережьях материков. 
Вот сведения, на основании которых и сделан вывод: 
• Распределение осадков на земном шаре очень неравномерно и зависит от распределения атмосферного давления, количества водяного пара в атмосфере, от рельефа. 
• Осадков бывает больше в экваториальных и умеренных широтах, меньше - в тропических и полярных. 
Для каждого климатического пояса ха­рактерна своя циркуляция воздушных масс. В основных климатических поясах, как правило, господствует воздушная масса, соответствующая названию данно­го пояса (в экваториальном — эквато­риальные воздушные массы, в тропиче­ском — тропические, в умеренном — уме­ренные, в арктическом — арктические, и антарктическом — антарктические) . 
• Источником нагрева земной поверхности является солнечная энергия. 
• Земная поверхность нагревается по-разному в зависимости от угла падения солнечных лучей, цвета, плотности поверхности и рельефа. 
• Различают суточные и годовые изменения температуры воздуха, которые на разных широтах имеют свои показатели амплитуды колебания. 
• Различают четыре основных типа годового распределения температуры воздуха и семь тепловых поясов Земли. 

Существует за­висимость между атмосферным давлени­ем и осадками. При восходящем движе­нии воздуха условий для возникновения осадков больше, чем при нисходящем. Изменение давления обязательно учиты­вается при прогнозе погоды. Если сфор­мировалось устойчивое повышенное атмо­сферное давление, то и погода устанавли­вается ясная (летом — жаркая, а зимой — морозная) , а если давление резко меняет­ся с высокого на низкое, то также резко меняется и погода, усиливается ветер, об­разуюся атмосферные осадки.