Два катета прямоугольного треугольника равны 7 и 12 найдите его площадь

42 ответ 7*12:2 1 2 3 4

См. чертеж. Ясно, что АО, ВО и СО - биссектрисы.
Угол MOC - внешний угол треугольника AOC,
поэтому угол MOC = A/2 + C/2;  (А, B и С - углы треугольника ABC);
Треугольник BKE прямоугольный, так как BO перпендикулярна FE. 
Угол KEC - внешний угол треугольника BKE, 
поэтому угол KEC = 90° + B/2;
получилось, что угол MOC + угол KEC = A/2 + C/2 + B/2 + 90° = 180°;
Это означает, что вокруг четырехугольника OMEC можно описать окружность.
В этой окружности углы OMC и OEC вписанные и опирающиеся на одну дугу, поэтому они равны, и - поскольку угол OEC = 90°, то угол OMC тоже равен 90°; (а OC - диаметр этой окружности). 

Дано:ДА=4см,АСВ=30,АВС=60,АВД=30,А=90,ДЛ- расстояние.Рассмотрим треугольник АВД.Мы знаем,что катет ДА=4 см.Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив кута 30 градусов=1/2 гипотенузы.Отсюда,
ДВ=2*4см=8 см.
Рассмотрим теперьтреугольник АВД, где ДЛ-катет,который лежит напротив кута 30 градусов, а ДВ=8 см- гипотенуза.
За той же теоремой:
ДЛ=1/2*ДВ=1/2*8=4 см.
Рассмотрим теперь треугольник СЛД, где катет ДЛ лежит напротив кута 30 градусов, а СД-гипотенуза.Отсюда СД=2*4=8 см.Отсюда
АС=4 см+8 см=12 см,ДЛ=4 см.