Даны векторы a(1; 3) , b(4; 2) . найдите косинус угла между векторами a+b и a-b !

Сума величин кутів трикутника АОВ, що створюють діагоналі та одна сторона прямокутника завжди дорівнює 180 градуса, тобто:АВО+ВОА+ОАВ=180Гр.А і В є вершинами протилежних кутів пряокутника, що прилягають до однієї сторони. Отже у прямокутнику дані кути будуть однакові, тобто величина кута АВО=величині кута ВАО=30градусам. Звідси 180-30-30=120градусів -величина кута АОВ, що є кутом між діагоналяи прямокутника.

ДОДАТКОВО:Отже ми маємо два протилежні кути по 120гр. Сума величини кутів прямокутника становить 360 гр.Причому величини протележних кутів однакові. Маємо 360-120-120=120. 120/2=60. маємо кути: АОВ=СОД=120гр. ВОС=ДОА=60гр.

На луче, который начинается в начале координатной системы обозначены точку A (15;15).

Определи, какой угол образует OA с положительной полуосью Ox.

ответ: OA с положительной полуосью Ox образует угол.

И напишите действия по порядку как вы делали, что-бы понятий.

Объяснение:

Опустим  перпедикуляры из точки А на оси ( точный чертеж -не нужен , достаточно схемы). Получится ΔОАВ-прямоугольный с катетами ОВ =х(А)=15 , АВ=у(А)=15.

в прямоугольном , равнобедренном треугольнике углы приосновании равны ⇒∠АОВ=90°:2=45°

АОВ=АВ/ОВ , tg∠АОВ=15/15=1  , ∠АОВ=45°