×скільки  вершин  має правильний многокутник  у  якого внутрішній кут  у 8 разів  більший  від зовнішнього скільки сторін має правильний многокутник кут якого  дорівнює 150 скільки сторін має правильний многокутник кут якого  дорівнює 156 внутрішній кут  правильного многокутника  на  144  більший  від зовнішнього внутрішній кут  правильного многокутника втричі  більший за зовнішній

1.) Стороны данного острого угла параллельны плоскости α. Докажите, что и биссектриса параллельна этой плоскости.

2. Прямые a i b которые пересекаются, пересекают три данные параллельные плоскости α, β, γ в точках А₁,А₂,А₃ и В₁,В₂,В₃ соответственно. Найти B₁B₃ ,если А₁А₂=25см, В₂В₃=4 см,А₂А₃+В₁В₂=20 см (на фото рисунок к задачи).

Объяснение:

1)Стороны острого угла определяют плоскость β единственным образом как и пересекающиеся прямые.И эта плоскость β║α ⇒ все прямые плоскости  β параллельны α и значит биссектриса угла параллельна α.

2)Пересекающиеся прямы а и в определяют плоскость , которая пересекает плоскости α, β, γ  , единственным образом. Линии пересечения плоскостей будут параллельны , т.е. А₁В₁║А₂В₂║А₃В₃ . Введем для простоты записей  обозначения А₂А₃=х , В₁В₂=у  , тогда х+у=20.

По т. о пропорциональных отрезках , но х=20-у ⇒  

, y²-20y+100=0 ,(y-10)²=0 ,y=10

B₁B₃ =B₁B₂+В₂В₃=10+4=14 (cм)

==============================

Если две параллельные плоскости пересечены третьей, то линии пересечения параллельны.

Объяснение:

1. Вершины многоугольника называются соседними, если они являются концами одной из его сторон.Отрезки, соединяющие несоседние вершины многоугольника, называются диагоналями.

3. Выпуклым многоугольником называется многоугольник, обладающий тем свойством, что все его точки лежат по одну сторону от любой прямой, проходящей через две его соседние вершины.

4. Сумма внутренних углов выпуклого многоугольника равна 180º(n-2).

5. Ромб - четырехугольник-параллелограмм, у которого противоположные стороны равны.

6.  1) Имеет все свойства параллелограмма

2) Диагонали перпендикулярны

3) Диагонали являются биссектрисами его углов

4) Сумма квадратов диагоналей равна квадрату стороны умноженному на четыре

5) Точка пересечения диагоналей называется центром симметрии ромба

6)  В любой ромб можно вписать окружность.

7) Центром окружности вписанной в ромб будет точка пересечения его диагоналей.

8. Да, т. к. он лежит по одну сторону от всех прямых, проходящих через его вершины

9. 1) Диагонали параллелограмма точкой своего пересечения делятся пополам.

2) Любая диагональ делит параллелограмм на два одинаковых треугольника.

3) Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна двойной сумме квадратов его двух смежных сторон.

4) Площадь параллелограмма равна произведению длин диагоналей помноженных на синус угла между ними.

10. Есть 3 признака параллелограмма,возьми и загугли)) там даже буду с формулами.

11. четырехугольник, у которого только одна пара противолежащих сторон параллельна . Параллельные стороны называются-основаниями трапеции. Две другие стороны называются-боковыми сторонами. Отрезок, соединяющий середины боковых сторон, называется-средней линией трапеции

12.

— равнобедренные трапеции;

— прямоугольные трапеции;

— произвольные трапеции.

ДАЛЬШЕ ПИШИ САМ ВСЁ ЕСТЬ В ИНТЕРНЕТЕ И В КНИЖКЕ,ЛЕНТЯЙ!