Периметр треугольника равен 15 см. найдите периметр треуголь-ника, отсекаемого от данного какой-нибудь его средней линией.​

Высота cd прямоугольного треугольника abc проведенная из вершины прямого угла с делит гипотенузу  ab на отрезки   ad и db найдите гипотенузу ab еасли db=1.8см,аc=4 смПусть AB = х, 
тогда AD = х - DB = х - 1,8
По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике ADC: AC^2=AD^2+CD^2, т.е. 4^2=(х - 1,8)^2 + CD^2
(По св-ву высоты в прямоугольном треугольнике, проведенной из прямого угла к гипотенузе) CD^2 = DB^2 * AD, т.е. CD^2 = 1,8(х - 1,8)
Получаем 16 = х^2 - 3,6х + 3,24 + 1,8х -3,24х^2 - 1,8x - 16 = 0
D1 = 0,81 = 16 = 16,81
х1 = -3,2 - не соответствует условию задачи
х2 = 5
ответ: AB = 5 

1) Удалите номера неверных утверждений:

1. Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 73о, то второй острый угол равен 27о.  - неверно, 17°

2. Если углы при основании равнобедренного треугольника равны по 60о, то такой треугольник – правильный.  - верно, третий угол тоже 60°

3. Существует треугольник со сторонами 3,4,5.  - существует, это прямоугольный треугольник, "египетский"

2) Удалите номер верных утверждений:

1. Если два катета одного треугольника соответственно равны двум катетам другого треугольника, то такие треугольники равны.  - верно

2. Если две параллельные прямые пересечены секущей, то сумма односторонних углов равна 180о.  - верно

3. Если в треугольнике два угла равны, то он равнобедренный.  - верно

3) Сформулируйте теорему о катете прямоугольного треугольника, лежащего против угла в 30 градусов.  - Катет, лежащий против угла 30 градусов, равен половине гипотенузы.

4) Острые углы прямоугольного треугольника относятся как 12:18. Найдите эти углы.

Сумма острых углов прямоугольного треугольника составляет 90 градусов. Пусть ∠1=12х°,  ∠2=18х°, тогда  12х+18х=90;  30х=90;   х=3.

∠1=12*3=36°;  ∠2=18*3=54°

ответ: 36°, 54°