Обязательно должны быть решения! №1 найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если она делит гипотенузу на отрезки длинной 4см и 16 см. №2 катет прямоугольного треугольника равен 8 см, а его проекция на гипотенузу - 4 см. найдите гипотенузу. №3 высота прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе делит её на отрезки длинной 18 и 32 см. желательно фото с решением на бумаге.

Через середины сторон равностороннего треугольника можно провсти только одну окружность - вписанную в этот треугольник. Для того чтобы найти ее радиус надо решить прямоугольный треугольник малым катетом которого является искомый радиус OD, большим катетом AD является половина стороны равностороннего треугольника 8√3/2 = 4√3, гипотенузой - отрезок AO от вершины равностороннего треугольника A до центра вписанной окружности, с углом DAO равным половине 60 градусов то есть 30 градусов. 
Вот и считаем: 
AO = AD/cos(30) = 4√3/(√3/2) = 8, 
OD = AO*sin(30) = 8/2 = 4
Радиус искомой окружности равен 4

 1) Уравнение плоскости, проходящей через точку
             перпендикулярно векторуДана точка    и вектор   .
То есть и прямая и точка должны иметь соответствующие координаты.
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору:  .
.
Раскрыв скобки и приведя подобные, получаем уравнение плоскости общего вида Ax + By + Cz + D = 0.
Для построения плоскости её уравнение общего вида надо преобразовать в уравнение в отрезках.

Значения (-D/A) = a, (-D/B) = b, (-D/C) = это и есть отрезки на осях, через которые проходит плоскость.