Кути при основі рівнобедриного трикутника дорівнює 32° знайти кут при верішині. будьласка іть​

Центр вписанной в треугольник окружности лежит в точке пересечении биссектрис этого треугольника. Значит ВМ - это биссектриса угла В (<МВА=<МВС=<В/2=<А). Получается, что <В=2<А.

Т.к. <В+<А=90°, то <А=30°, а <В=60°.

ΔАМВ - равнобедренный (АМ=ВМ=8√3), т.к. углы при основании равны.

Из прямоугольного ΔМВС

МС=ВМ/2=8√3/2=4√3 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

ВС=√(ВМ²-МС²)=√(192-48)=√144=12

Из прямоугольного ΔАВС

ВС=АВ/2 (катет против угла 30° равен половине гипотенузы)

АВ=2ВС=2*12=24

Объяснение:

а) угол А=С=60⇒угол В=180-60-60=60 ⇒ РАВНОСТОРОННИЙ

b) АВ=ВС=АС;

М, Н и К - середины этих сторон, из этого следует,  Поскольку M, H, K - середины сторон AB, BC и AC, а все стороны равны, то АМ = МВ = ВН = НС = СК = СА.

треугольники МВН и НКС: угол В = углу С = 60гр; МВ = ВН = НС = СК⇒

ΔМВН = ΔНКС  - равны по первому признаку.

c) Поскольку М и Н - середины сторон АВ и ВС, то МН - средняя линия треугольника АВС. По свойству средней линии треугольника МН ║ АС.

МН ║ АС и АВ- секущая, ⇒ углы ВМН и ВАС будут =

угол ВМН = угол ВАС = 60 градусов.

Объяснение: