Через точку в трапеции авсд(вс параллельна ад) проведена прямая нв, перпендикулярна плоскости (авс), а через точку с - прямая ск, параллельна прямой вн. докажите, что прямая ск перпендикулярна диагонали ас трапеции авсд. через вершину в прямоугольной трапеции авсд(вс параллельна ад, угол а=90 градусов)проведена прямая l, перпендикулярна плоскости(авс), м принадлежит l. докажите, что прямая ав перпендикулярна плоскости (вмс)

Ищем уавнение прярмой в виде y=kx+b т.к . прямая проходит  через  точку a (5,3) то 3=k*5 +b y - 3 =k(x-5)    это уравнение  прямой проходящей через точку  a (5,3) т.к. прямая проходит  еще и через  точку  b(-1 ,-2)  то -2 -3 = k(-1 -5)    или      k = 5/ 6 окончательно (y - 3) =  5/ 6*(x -5) 6(y-3)=5(x-5)  5x - 6y -7=0 ищем уавнение прярмой в виде y=kx+b 3=k*5+b              условие:   прямая проходит  через точку  a (5,3) -2=k*(-1) +b        условие:   прямая проходит  через точку  b(-1 ,-2) совместно  решая эти два уравнения  (решая систему уравнений) находим  нужные  k и b 3 - (-2) =k*5+b -(k*(-1) +b)      те   k = 5/6 3=5/6*5+b  отсюда  b = -7/6      таким образом  y=(5/6)*x-7/6    или     5x - 6y -7=0

Ad/db =ac/db    по свойству биссектриси в треугольнике ad/db=10/15 =2/3 ad/db+1 =1+2/3 ab/db=5/3 bc/be=15/(15-6)=15/9=5/3 ab/db = bc/be    и     угол abc    общий следовательно треугольники  abc  и  dbc    подобны по второму признаку   de/ac= db/ab        ;         de =ac*db/ab       ; de=10*3/5 =6 (см)   угол bac = угол bde ,  но эти углы  соответвующие    значит   de параллельно ас