Биссектрисы ад и ве треугольника авс пересекаются в точке о. найдите отношение ое: ов, если ав=10 см, вс=6 см, ас=14 см (только без косинусов и т. п.)

1. 180-141=39 градусов (т.к. смежные углы)

39=39

накрест лежащие углы равны при пересечении двух прямы d и e секущей k, поэтому прямые d и e параллельны

2. треугольники EOF и KOL равны по 1 признаку равенства треугольников (EO=LO, FO=KO, углы между ними равны, т.к. вертикальные)

из этого следует угол EFK = углу FKL , эти углы являются накрест лежащими при пересечении двух прямых секущей FK, поэтому EF и KL параллельны

3. соответственные углы 1 и 2 равны, поэтому a и b параллельны

угол 2 является односторонним с углом 3, потому что вертикальные углы равны

так как сумма односторонних углов 2 и 3 = 180 градусов, то b и c параллельны

Так как a и b параллельны, b и c параллельны, то a и c параллельны

Дано:

ABCDE - выпуклый пятиугольник.

∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2.

Найти:

∠A, ∠В, ∠С, ∠D, ∠E = ?

Сумма углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле -

Где n - количество сторон.

Сумма углов выпуклого пятиугольника равна -

Если отношение углов ∠A : ∠В : ∠С : ∠D : ∠E = 4 : 4 : 2 : 3 : 2, то пусть каждый из них равен 4x, 4x, 2x ,3x, 2x соответственно.

4x+4x+2x+3x+2x = 540°

15x = 540°

x = 36°.

∠A = 4x = 4*36° = 144°

∠B = 4x = 4*36° = 144°

∠C = 2x = 2*36° = 72°

∠D = 3x = 3*36° = 108°

∠E = 2x = 2*36° = 72°.

ответ: 144°, 144°, 72°, 108°, 72°.