Используя рисунок, по два примера: а) равных векторов б) коллинеарных векторовв) перпендикулярных векторов
Ответы
ответ: S=π•[(ab/(a+b)]²
Объяснение: Обозначим трапецию АВСD, ВС||AD, СВА=ВАD=90°. ВС=а, AD=b.
Формула площади трапеции
Ѕ=0,5•(а+b)•h
Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности=2r ⇒
S=(a+b)•2r/2 ⇒
r=S/(a+b)
Если в прямоугольную трапецию вписана окружность, площадь трапеции равна произведению ее оснований. S=ab
ab=(a+b)•r ⇒ r=ab/(a+b)
S(круга)=πr²
S=π•[(ab/(a+b)]²
* * *
Несложно доказать, что в такой трапеции S=ab, если соединить вершины С и D с центром окружности и выразить r=высоту прямоугольного ∆ СОD из произведения отрезков касательных, но это уже другая задача.
* * *
Задачу можно решить и другим
Если в четырехугольник вписана окружность. суммы длин его противоположных сторон равны.
Тогда АВ+CD=a+b. В прямоугольном треугольнике СНD по т.Пифагора СН²=СD²-DH²
CH=2r, HD=AD-BC=b-a, а CD=a+b-2r. Найденный радиус также будет ав/(а+в)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Популярные вопросы в разделе
Втрапеции abcd ab=cd=15 pabcd-? средняя линия mn-15
Дано точки A(-4;1) B(-1;3) C(x;y) D(-2;1 Знайти координати точки С, якщо AB=CD
Два острых углов прямоугольного треугольника относятся как 1:5. Найдите меньший острый угол
Нужно доказать, что ABCD - параллелограмм
А). Равные векторы:
и 
, 
и 
.
Б). Коллинеарные векторы:
и 
, 
и 
.
В). Перпендикулярные векторы:
и 
, 
и 
.
Объяснение:А). Равные векторы - векторы, имеющие равные длины и одинаковые направления.
Б). Коллинеарные векторы - лежащие на нескольких параллельных или одной и той же прямой, могут быть направлены в разные стороны.
В). Перпендикулярные векторы - векторы, между которыми угол в 90°.