Треугольники авс и а1в1с1 подобны, причем сторонам bc и ас соответствуют стороны b1c1 и а1с1. найдите неизвестные стороны этих треугольников, если аc=28 см, аb=49 см, в1с1=24 см, а1с1=16см

Условие: Треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, причем сторонам BC и АС соответствуют стороны B₁C₁ и А₁С₁. Найдите неизвестные стороны этих треугольников, если АC=28 см, АB=49 см, В₁С₁=24 см, А₁С₁=16 см.

Дано:

ΔАВС подобен ΔА₁В₁С₁, АC=28 см, АB=49 см, В₁С₁=24 см, А₁С₁=16 см.

Найти: ВС, А₁В₁.

Так как по условию треугольники АВС и А₁В₁С₁ подобны, то можем составить отношения сходственных сторон:

AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁

1.  BC/B₁C₁ = AC/A₁C₁

BС = (AC/A₁C₁) * B₁C₁ = (28/16) * 24 = (7/4) * 24 = 42 см

2.  AB/A₁B₁ = BC/B₁C₁

A₁B₁ = (В₁C₁/ВC) * AB = (24/42) * 49 = (4/7) * 49 = 28 см

ответ: BC=42 см, A₁B₁=28 см.

Вся совокупность неровностей земной коры (рельеф)Часть земной поверхности, высоко приподнятая над равниной и сильно расчлененная (горы)Обширные участки с ровной или холмистой поверхностью (равнины)Каменная оболочка Земли, которую образуют земная кора и верхняя часть мантии (литосфера)Равнина, имеющая высоту от 0-200 метров (низменности)Древний, относительно устойчивый участок земной коры, в основании которого лежит древний кристаллический фундамент, покрытый сверху осадочным чехлом (платформа)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 500 метров и выше (плоскогорье)Подвижные неустойчивые участки земной коры (складчатость)Равнина, имеющая абсолютную высоту от 200-500 метров (возвышенность)Наука о движение литосферных плит (тектоника)

Допустим у нас есть два равных треугольника АВС и А1В1С1, АМ и А1М1 - их соответственные медианы, проведенные к сторонам ВС и В1С1 соответственно
тогда 
ВМ = МС,   В1М1 = М1С1   (АМ и А1М1 - медианы), 
а раз ВС = В1С1, то все педидущие четыре отрезка равны:
ВМ = МС = В1М1 = М1С1
далее уголВ = углуВ1(соответствующие углы равных треугольников)
АВ = А1В1 (соответствующие стороны равных треугольников)

на основании выше изложенного делаем вывод, что тр.АВМ = тр.А1В1М1(по двум сторонам и углу между ними)
а уже на основании равенства треугольников АВМ и А1В1М1 делаем вывод о равенстве наших медиан АМ и А1М1, что и требовалось доказать