Угол 1, 2, 3, 4 вертикальныеугол 1 - 124градусанайти остальные углы

углол 1 = углу 3( т.к. вертикальные).

угол 1 и угол 2 — смежные(в сумме 180°). значит 180°-124°=56°(угол 2). А угол 2 = угол 4 (т.к. вертикальные)

Если провести в прямоугольном треугольнике АВС, где угол В равен 90°, высоту ВН, то эта высота делит гипотенузу на отрезки АН и НС :

Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза высотой.

ВН² = АН × НС

Пусть АН = х , тогда НС = 20 - х =>

12² = х × ( 20 - х )

144 = 20х - х²

х² - 20х + 144 = 0

D = ( - 20 )² - 4 × 1 × 144 = 400 - 576 = - 176 , D < 0

Корней нет

Значит, гипотенуза прямоугольного треугольника не может быть равна 20 см при высоте 12 см

ОТВЕТ: не может.

ответ: Да, может, если данный прямоугольный треугольник равнобедренный

Объяснение:Пусть Δ АВС-прямоугольный, ∠С=90°, высота СД⊥АВ, гипотенуза АВ=24 см. Высота СД делит гипотенузу АВ на 2 отрезка АД и ВД, пусть ВД=х см, а АД=(24-х)см. Так как  высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на пропорциональные отрезки:  ВД/СД= СД/АД ⇒х/12=12/(24-х) ⇒ х(24-х) =144 ⇒ х²-24х +144=0 ⇒ (х-12)²=0 ⇒х=12 (см). Тогда АД=12 см, АС=12 см. Значит  у ΔВДС имеем, что ВД=СД=12 см, ⇒∠В=45°, тогда ∠А=45°, т.е. Δ АВс равнобедренный. Значит гипотенуза АВ может быть равной 24 см, если данный прямоугольный треугольник равнобедренный.