Площадь равнобедренной трапеции по основаниям и высоте находится по формуле: S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота h= 3 , a=10, b=3 S= (10+2) /2 × 3 S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции. Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4. Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: √( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны. складываем боковые стороны и основания - получаем периметр. P= 10+2+5+5 =22
office426
05.05.2020
Пусть длина верхнего основания 2x найдём стороны треугольника OCD (нам нужны квадраты сторон) OC² = 5²+x² OD² = 5² CD² = 5²+(5-x)² = 25+25-10x+x² = x²-10x+50 и есть такая чудесная формула для длины медианы треугольника по его сторонам m = 1/2√(2a²+2b²-c²) или 4m² = 2a²+2b²-c² Медиана OM = 5 4*25 = 2*(5²+x²) + 2*5² - (x²-10x+50) 100 = 50 + 2x² + 50 - x² + 10x - 50 50 = x² + 10x x² + 10x - 50 = 0 D = 100+200 = 300 x₁ = (-10-10√3)/2 - отрицательные корни не интересны x₂ = (-10+10√3)/2 = 5(√3-1) средняя линия КМ = 1/2(10-10+10√3)=5√3 угол при основании найдём из треугольника CED tg∠D = CE/ED = 5/(5-x) = 5/(5+5-5√3) = 1/(2-√3) = (2+√3)/(4-3) = 2+√3 ∠D = arctan(2+√3) = 5π/12 = 75° Готово :)
Ответить на вопрос
Поделитесь своими знаниями, ответьте на вопрос:
Составьте программу рисования узора. начальное положение робота отмечено символом. буду всем кто .
S= (a+b) / 2 × h, где a и b - длины оснований, h - высота
h= 3 , a=10, b=3
S= (10+2) /2 × 3
S=6×3 = 18
Для нахождения периметра мы должны сначала найти длину боковой стороны трапеции. Так как трапеция равнобедренная, если опустить высоты из обоих тупых углов к противоположному основанию, мы получим РАВНЫЕ прямоугольные треугольники справа и слева и прямоугольник в середине. Нам нужно вычислить гипотенузу треугольников - это и будет боковая сторона трапеции.
Мы знаем длину одного из катетов : h=3, длина второго катета будет равняться разности оснований, делёной на 2. (10-2)/2=4.
Дальше вычисляем гипотенузу по теореме Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:
√( 3²+4²)=√25=5 - длина боковой стороны.
складываем боковые стороны и основания - получаем периметр.
P= 10+2+5+5 =22