Периметр прямоугольника 94 см, а диагональ 36 см. угол между данной диагональю и стороной 30 градусов. найти стороны прямоугольника. варианты ответов в закреплённом фото

Объяснение:

18, 18, 29, 29

Площадь боковой поверхности цилиндра равна периметру основания, умноженного на высоту, то есть S = 2*pi*R*H. R = AO = OB, H = OO1. S = 2*pi*R*OO1. Рассмотрим нижнее основание - окружность с центром О: дуга АВ равна бета, центральный угол равен радианной или градусной мере дуги, на которую опирается, а поскольку дуга АВ = бета, следовательно, центральный угол АОВ = бета. С этих пор обозначим угол альфа - α, бета - β. Из равнобедренного треугольника АОВ (поскольку АО = ВО - радиусы) <OAB = <OBA = (180-β)/2 = 90 - β/2. По теореме синусов: AB/sin(β) = R/sin(90-β/2), из таблицы формул приведения аргумента имеем: sin(pi/2-р) = cos(р), поскольку pi/2 = 90 градусов, а угол р = β/2, имеем: AB/sin(β) = R/cos(β/2), AB = (R*sin(β))/cos(β/2). Найдем теперь высоту OK: OK^2 = OB^2 - (BK)^2, OK^2 = OB^2 - (AB/2)^2, OK^2 = R^2 - ((R*sin(β))/2cos(β/2))^2. Рассмотрим треугольник ABO1: AO1 = BO1, следовательно треугольник ABO1 равнобедренный, а следовательно,  <O1AB = < O1BA = (180 - α)/2 = 90 - α/2. Аналогично предыдущему, по теореме синусов: AB/sin(α) = AO1/sin(90-α/2), sin(90-α/2) = cos(α/2). Имеем: AO1 = (AB*cos(α/2))/sin(α) = (R*sin(β)*cos(α/2))/sin(α)*cos(β/2).
Рассмотрим прямоугольный треугольник я это лучше распишу на картинке. И площадь боковой поверхности тоже.

sin=прот.ст./гипот

sinA=BC/AB=4/5=0,8

sinB=AC/AB=3/5=0,6

cos=прил.ст./гипот.

соsA=AC/AB=3/5=0,6

cosB=BC/AB=4/5=0,8

tg=прот.ст./прил.ст.

tgA=BC/AC=4/3=1 1/3

tgB=AC/BC=3/4=0,75

ctg=прил.ст./прот.ст.

ctgA=AC/BC=0,75

ctgB=1 1/3

Смотря как ты начертишь треугольник. Если ОМ будет лежать против угла в 30 градусов, то значит равна половине гипотенузы, 24/2=12

А если это другой из катетов, то находишь по теореме Пифагора

cos=прил.сторон./гипот.

sin=прот./гип.

один из катетов, который будет лежать против 30°, равен половине гипотенузы, 12/2=6, а другой по теореме Пифагора

а) 12²-6²=144-36=108

б) если треугольник прямоугольный и один из углов равен 45°, то значит он равнобедренный, 180°-(90°+45°)=45°