35 ! вычисли длину отрезка cd, если ab= 1, 2 дм, bc= 8, 06 дм и da = 20, 56 дм. найти cd

11,3 дм

Объяснение:

CD=DА-АВ-ВС=20,56-1,2-8,06=11,3 дм

1. Дано: ∆ АВС ;   ∟А = 99 гр;

                                                    ∟В = 54 гр; ВД- биссектриса

              ВД= 6,7 см

    Найти: ДС

∟А + ∟В + ∟С = 180 гр по теореме о сумме внутренних углов треугольника

 ∟С = 180 - ∟А - ∟B

 ∟C = 180 – 99– 54

 ∟C = 27 градусов

2. Рассмотрим ∆ ДВС

Так как ВД – биссектриса ∟В по условию, то ∟ВСД = ∟АСВ : 2

 ∟ВСД = 27 : 2

 ∟ВСД = 13,5 градусов

3. В ∆ ДВС   ∟ВСД = 27 гр; ∟С = 27 градусов  → ∆ ДВС  - равнобедренный

ДС = ВД = 6,7 см – боковые стороны равнобедренного треугольника

ответ: ДС = 6,7 см

Объяснение:

а) 15

б) 8

Объяснение:

а) Пусть меньшая сторона это х, а большая это y, тогда

Выпишем первое уравнение системы и решим его:

2*240y+2y=62

480/y +2y = 62

2y^2-62y+480 = 0

y^2-31y+240=0

D = 961-960=1

y1=16, тогда х = 240/16=15

y2=15, тогда х = 240/15=16

Известно, что х это меньшая сторона, значит х = 15, а у = 16

б) Пусть меньшая сторона это х, а большая это y, тогда

   

Решим второе уравнение системы

529-46y+y^2+y^2=289

2y^2-46y+240=0

y^2-23y+120=0

D = 529-480=49

y1 = 15, тогда х = 23-15=8

y2 = 8, тогда х = 23-8 = 15

Известно, что х меньшая сторона, тогда х = 8, у =15