Дан параллепипед: mnpqm1n1p1q1 доказать: pq+np1=mq1+nm

Решение.

Площадь прямоугольника равна

S = ab

В нашем случае один из множителей увеличился на 25%, что означает a2 = 1,25a . Таким образом, новая площадь прямоугольника должна быть равна

S2 = 1,25ab

Таким образом, для того, чтобы вернуть площадь прямоугольника к начальному значению, то

S2 = S / 1.25

S2 = 1,25ab / 1.25

поскольку новый размер а изменять нельзя, то

S2 = (1,25a) b / 1.25

1 / 1,25 = 0,8

Таким образом, величину второй стороны нужно уменьшить на ( 1 - 0,8 ) * 100% = 20%

ответ: ширину нужно уменьшить на 20%.

1.УголABD = углуACD = 90гр по условию,

УголDAB = углуDAC по условию,

DA - общая сторона для треугольников DAB и DAC, следовательно

Треугольник DAB = треугольнику DAC по гипотенузе и острому углу.

2. УголBDA = углуBDC = 180гр : 2 = 90гр, т.к эти углы смежные

УголBAD = углуBCD по условию,

сторона BD - общая для треугол.BAD и BDC, следовательно

Треугольник BAD = треугольнику BCD по катету и противолежащему острому углу

3.уголABE = уголDCE = 90гр

УголABD = уголDCA = 90гр

УголCED = уголBEA как вертикальные,

ED = EA по условию, следовательно

Треугольник ABE = треугольникуDCE по гипотенузе и острому углу.

УголEAD = уголEDA, тк углы при основании равнобедренного треугольника EAD,

AD - общая сторона для треугольников ABD и DCA, следовательно

Треугольник ABD = треугольнику DCA по гипотенузе и острому углу