Вкажіть прямі, що перетинають площину (bb1a1)

Пусть  основание прямоугольного параллелепипеда прямоугольник ABCD . 
AB=CB =x ; BC=AD =7x ;AB₁ =BA₁ =CD₁=DC₁=13 см ;AD₁ =DA₁ =BC₁=CB₁ =37 см.
обозн._ высота параллелепипеда AA₁ =BB₁ =CC₁ =DD₁ =h.

Sбок - ? 

S бок  =2(AB+BC)*AA₁ = 2(x+7x)*h =16xh.
По теореме Пифагора для  треугольников ABB₁ и ADD₁:
{ AB²+BB₁² =AB₁² ;  AD² +DD₁²=AD₁². 
{ x²+h² =13² ;  (7x)² +h²=37². 
Вычитаем из второго уравнения  системы  первое
 (7x)² -x² =37² -13²;
48x² =(37-13)(37+13) ;
2*24x² =24*2*25⇒x =5 ;
h =√(13² -5²) =12.
S бок  =16xh =16*5*12 =16*60 =960 (см²).

ответ: 960 см².

Дано:

NK=KL=LM

уголLNM=30°

Найти: уголК; уголL; уголM; уголN

уголLNM=уголKLN=30°(как накрест лежащие при KL||NM и секущей NL)

Т.к ∆NKL- равнобедренный(по условию), то уголKLN= уголKNL= 30°

Значит, уголN= уголKNL+уголLNM=30°+30°=60°

По свойству равнобедренной трапеции уголМ=уголN=60°

По свойству трапеции:

уголN+уголК=180°

уголК=180°-уголN=180°-60°= 120°; и

уголМ+уголL=180°

уголL=180°-уголМ=180°-60°= 120°

УголК=уголL(как углы при основании равнобедренной трапеции)

ответ: уголК=120°; уголL=120°; уголМ=60°; уголN=60°