Авс - ромб , ав=6, угол а=60 градусов найти : 1) ав * ас, 2) аd * db, 3) (ad + ad) (ab - ad), решать нужно по свойствам сколярного произведения

в 3, скорее всего( ад + ав) (ав-ад)

решение:   |ас|=√(36+36+2*36*1/2)=6√3  1) ab*ac=6*6√3*cos30°=54  2) ad*db=6*6*cos60°=36*1/2=18  3) (ад+ав)*(ав-ад)=ac*db=6*6√3*cos90°=0

1) в любом описанном четрыхугольнке суммы противоположных сторон равны, значит суммы боковых сторон трапеции равны 8+2 = 10 см, значит боковая сторона трапеции равна 5 см

2) проведем высоты из меньшего основания к большему. стороны отсекают прямоугольник со строной 2 см и 2 равных отрезка, которые равны (8-2)/2 = 3 сантиметрам.

3) рассмотрим получившийся прямоугольный треугольник. найдем высоту по теореме пифагора корень из (5^2 - 3^2) = 4см

4) радиус вписанной окружности в трапецию равен половине высоты, значит r = 4/2 = 2см

ответ: радиус окружности равен 2 см

площадь треугольника s = 12*10/2 = 60;

высота к основанию делит треугольник на два прямоугольных с катетами 12 и 5, поэтому боковые стороны равны 13 (5,12,13 - пифагорова тройка).

полупериметр р = (13 + 13 + 10)/2 = 18;

r = s/p = 10/3;

r = 13*13*10/(4*60) = 169/24;

для r есть и другие способы вычисления, кроме тупого применения формулы r = abc/4s;

к примеру, синус угла при основании равен 12/13, откуда по теореме синусов 2*r*(12/13) = 13; r = 169/24; или можно продлить высоту к основанию до пересечения с описанной окружностью и записать из подобия трегольников 13/(2r) = 12/13; откуда еще проще получается ответ.