Найдите длину отрезка lm, если известно, что kl = 15 мм; mn = 25 мм; kn = 8, 7 см.​

ответ:ответ смотри на картинке снизу \/

Объяснение:

1.длина ребра куба АВСДА1В1С1Д1 равна 4 см. Вычислите длину радиуса окружности, вписаной в треугольник ДА1С1.
2.В равнобедренный треугольник АВС (АВ=ВС) вписана окружность. Касательная L к окружности, параллельна прямой АС, пересекает стороны АВ и ВС в точках Т и Р соответственно. Известно, что периметр четырехугольника АТРС равен 30 см и АС=12 см. Вычислите длину радиуса окружности.
3.В прямоугольнике АВСД, АВ =4 см, ВС= 5 см. Точка Р принадлежит отрезку ВС. В четырехугольник АРСД вписана окружность. Вычислите периметр четырехугольника вершинами которого являются точки А, Д, центр окружности и середина стороны АВ.

Оба случая очень простые, не понятно, почему эта задача вызывает проблемы.

Есть окружность радиуса r и две касательных к ней, проведенных из точки А вне окружности. Обозначим В и С точки касания. По свойствам касательных АВ = АС, и АВ перпендикулярно ОВ, АС перпендикулярно ОС, где О - центр окружности. Проведем прямую АО. По свойству биссектрисы каждая её точка равноудалена от сторон угла, поэтому АО - биссеткриса угла САВ (точка О обязательно лежит на биссетрисе, а через А и О можно провести только одну прямую). 

Итак, угол ВАО = угол САО. Прямоугольные треугольники ВАО и САО, очевидно, равны - у них общая гипотенуза и равные острые углы, катеты, и вообще все...:))

Теперь рассмотрим отдельно оба случая.

1. r = 5, угол ВАС = 60 градусам. В этом случае треугольник АОВ имеет угол в 30 градусов (угол ВОА) против стороны ВО. Поэтому АО = 2*ВО = 10.

(Кстати, если не понятно, почему, можно проделать мысленно интересную штуку - попробуйте повернуть весь треугольник ОСА вокруг точки А по часовой стрелке, пока АС не совпадет с АВ. У вас получится равносторонний треугольник, поскольку ОС попадет точно на продолжение ОВ - это легко увидеть из равенства углов. Поэтому ОВ = ОС = АВ/2 :))

2. ОА = 14, угол ВАС = 90 градусов. В этом случае фигура АВСО - квадрат, и ОА - его диагональ, а ВО = СО = (конечно же, в этом случае) = АВ = АС - это радиус окружности. По теореме Пифагора (ну, если так просили, почему бы нет:))

АВ^2 + BO^2 = AO^2; 2*r^2 = 14^2; r = 7*корень(2)/2