9класс периметр параллелограмма abcd равен 44 см. ab : ad = 5: 6, угол а - острый, cos a=3/5, bh - высота параллелограмма, проведённая к стороне ad. найдите площадь трапеции hbcd. подробное решение с рисунком .

Объяснение:

Сначала найдем стороны параллелограмма

( 5 + 6 ) * 2 = 22 части приходится на все четыре стороны параллелограмма

44 \ 22 = 2 см - приходится на одну часть

2 * 5 = 10 см - ширина параллелограмма

2 * 6 = 12 см - длина параллелограмма

cos A = АН \ АВ = АН : 10

Составляем пропорцию и решаем ее

3    : 5

АН : 10

АН = 3 * 10 \ 5 = 6 см

По теореме Пифагора находим высоту - ВН

ВН = √АВ² - АН² = √100 - 36 =√64 = 8 см

Для нахождения площади трапеции нам нужно знать  длину обоих оснований

НD = 12 - 6 = 6 см длина нижнего основания трапеции

( ВС + НD) \ 2 * ВН  = ( 12 + 6 ) \ 2 * 8 = 72 см² - площадь трапеции НВСD

Объяснение:

Из условия нам известно, что ∠DOC равен пяти углам COB.

Если посмотреть на чертеж, то мы увидим, что ∠DOC и ∠COB смежные, а следовательно, их сумма равна 180°. Для нахождения углов DOC и COB составим линейное уравнение:

Пусть x - ∠DOC, тогда ∠COB - 5x. (угол COB равен 5x, т.к. он в 5 раз больше угла DOC)

Получаем:

x + 5x = 180°

6x = 180°

x = 30° (Это мы нашли x, то есть ∠DOC)

∠COB = 30° * 5 = 150°.

Ну а дальше - дело техники.

∠COD = ∠BOA = 150°(все вертикальные углы равны)

∠BOC = ∠AOD = 30°(все вертикальные углы равны).

Задача решена.

А) для этого достаточно доказать, что МА не пересекает ВС и ей не параллельна.Если бы пересекала, то тогда ДВЕ точки прямой МА принадлежали бы плоскости квадрата. А если две точки прямой принадлежэат плоскости то и вся прямая её принадлежит, что противоречит условию. Если бы была параллельна, то: через две параллельные прямые всенда можно провести плоскость, а две прямые, параллельные третьей, параллельны и друг другу. И что получается: АD || BC (это противоположные стороны квадрата) и МА || ВС, по предположению. Значит, МА || AD, и они проходят через одну и ту же точку А. А это возможно только если прямые совпадают. Что тоже противоречит условию.б) Поскольку АD || BC, то угол между МА и AD= углу между МА и ВС. Так что 45 градусов.