Вчетырехугольнике абсд, аб параллельно сд, бс параллельно ад, ас=15см, бд=13см. диагонали пересекаются в точке о. найти периметр треугольника бос, если ад=8см

Объяснение:

Sпаралелограмм=а*h

где h– высота, а– сторона к которой данная высота проведена.

Пусть длина высота х см, тогда длина стороны к которой высота проведена 2х см. Получим:

S=x*2x=18

x*2x=18

2x²=18

x²=9

x=3

Тогда длина высоты 3 см, длина стороны к которой была проведена высота 3*2=6 см.

Найдем вторую сторону параллелограмма.

Рпаралелограмм=2*(а+b)

где а и b стороны параллелограмма

Пусть длина неизвестной стороны у, тогда получим:

P=2*(6+y)=22 см

2*(6+у)=22

6+у=11

у=5

Тогда длина другой стороны 5 см

ответ: 1) высота равна 3 см;

2) сторона, к которой проведена высота, равна 6 см;

3) вторая сторона равна 5 см

1. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = x+20 (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:

x+20+x = 180

2x = 160

x = 80

Отже, градусна міра ∠1 = х = 80°, тоді ∠2 = х+20 = 80+20 = 100°.

Відповідь: 80°; 100°.

2. Нехай ∠1 = х (°), тоді ∠2 = 4x (°). Сумма внутрішніх односторонніх кутів при паралельних прямих і січній дорівнює 180° ⇒ ∠1+∠2 = 180°. Складемо і вирішимо рівняння:

x+4x = 180

5x = 180

x = 36

Отже, градусна міра ∠1 = х = 36°, тоді ∠2 = 4x = 4·36= 144°.

Відповідь: 36°; 144°.